09-10(1)高数c(三)a卷

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1、安徽大学2009—2010学年第一学期《高等数学C（三）》考试试卷（A卷）（闭卷时间120分钟）题号一二三四总分得分阅卷人----------------------------------------线一、选择题（每小题3分，共15分）得分学号1.设A,B为两个互斥事件，且P(A)>,0P(B)>0，则下列结论中正确的是（）.A.P(BA)>0;B.P(BA)=0;----------------------------------------订C.P(AB)=P(A);D.P(AB)=P(A)P(B).姓名342．设(X,Y)为二维

2、随机变量，满足：P(X≥,0Y≥)0=，P(X≥)0=P(Y≥)0=,则答题勿超装订线77P(max{X,Y}≥)0=（）.2345A．;B.;C.;D..专业77772---------------------------------------------3.设X是随机变量，且EX=μ，DX=σ(σ>)0，则对任意常数，恒有（).c-装22222A.E(X−c)=EX−c;B.E(X−c)=E(X−μ);2222C.E(X−c)

3、，σ未知，X,X,?,X是取自总体X12n-----------------------------的简单随机样本，则下列样本函数中不是统计量的是（）.2nXμnn⎛i−⎞112A.∑⎜⎟;B.maxXi;C.∑Xi;D.∑()Xi−μ.i=1⎝σ⎠1≤i≤nni=1ni=15.下列叙述中恒正确的是().《高等数学C（三）》（A卷）第1页共6页n2221A.设X12,,,XX?n是来自总体XN~(,)μσ的样本，则样本方差S=∑(Xi−X)ni=12是σ的无偏估计，其中X为样本均值;B.设θ和θ都是参数θ的无偏估计，如果Dθ≤Dθ,则θ

4、比θ有效;121221222C.设X~(χn)，Y~(χm)，且X与Y独立，则X+Yn~(χ+m);2XD.设XN~(0,1)，Y~(χn)，则~()tn.Yn二、填空题（每小题3分，共15分）得分6.若6把钥匙中有2把能打开门，今任取两把，则能打开门的概率为________.27.若随机变量ξ服从参数为1的指数分布，则方程x+2x+ξ=0有实根的概率为_______.8.设随机变量X~U(0,π)（均匀分布），则E(sinX)=__________.9.设X～B(10)4.0,(二项分布)，利用Chebyshev不等式估计概率P(X−

5、4<)2≥_____.10．假设总体X服从参数为λ的Poisson分布，X,X,?,X是取自总体X的简单随机样12nnn1*212本，记X=∑Xi,S=∑(Xi−X)分别表示样本均值与修正样本方差，如果ni=1n−1i=1*2λˆ=aX+2(−3a)S为λ的无偏估计，则a=_______.三、解答题（本大题共5小题，共60分）得分11.（本小题10分）甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中取一球。（1）求取出的球是白球的概率；（2）如果已知从乙袋中取出的球是白球，求先从甲袋中取出的球是

6、一白一黑的概率。《高等数学C（三）》（A卷）第2页共6页12.（本小题10分）设二维离散型随机变量(X,Y)联合分布列为----------------------------------------Y123线X11619118学号213ab其中a,b为某待定常数。----------------------------------------(1)求在Y=2的条件下X的条件分布；订姓名(2)问a,b取何值时,X与Y独立?答题勿超装订线专业----------------------------------------------装院/

7、系-----------------------------《高等数学C（三）》（A卷）第3页共6页13．（本小题15分）已知二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度为−(x+y)⎧Ae,0

8、）》（A卷）第4页共6页----------------------------------------线学号----------------------------------------订姓名答题勿超装