高考专题07 圆锥曲线-（2016-2018）河北衡水中学高三数学（文）---精校解析Word版

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1、一、选择题1.【2018河北衡水11月联考】过双曲线的右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则双曲线（，）的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意易得：，解得：，∴双曲线（，）的标准方程为故选：C2.【2018河北衡水11月联考】已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点为椭圆上一点，，且，，成等比数列，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【点睛】本题主要考查椭圆的定义及性质，以及等比数列的性质，考查了学生综合分析能力，属于中档题，首先此题需要依据题中三个线段成等比数列的条件得

2、到之间的关系，再根据椭圆的基本性质，即可得到关于的方程，从而得到椭圆的离心率.3.【2018河北衡水中学高三上学期分科综合测试】已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，，双曲线的离心率为，则()A.B.C.D.【答案】B4.【2018河北衡水九月联考】抛物线有如下光学性质：过焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线的对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则直线的斜率为（）A.

3、B.C.D.【答案】B【解析】令，代入可得，即.由抛物线的光学性质可知，直线经过焦点，所以.故选B.点睛：抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线周上反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.5．【2018河北衡水高三上学期五调】已知动圆M与圆，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是A．B.C．D．【答案】B6.【2017河北衡水中学猜题卷一】已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.【答案】B...考点：双曲线的标准方程与性质等．【方法点睛】本

4、题用代数方法解决几何问题，先设出双曲线的方程，然后与直线方程联立方程组，经消元得二元一次方程，再根据韦达定理及中点坐标公式得中点的横坐标,进一步可得关于的一个方程，又双曲线中有，则另得关于的一个方程，最后解的方程组即得双曲线方程．7.【2017河北衡水中学高三押题卷三】已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且（），，双曲线的离心率为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，由双曲线的定义可知：，，由双曲线的离心率可得双曲线的焦距为，在中由勾股定理可得：得点睛：首先要熟悉双曲线的定义，求解离心率主要

5、是建立等式关系，可根据几何关系一般是找勾股定理或代坐标或利用正余弦定理建立等式8.【2017河北衡水高三下学期摸底三】已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（）...A.B.C.D.2【答案】D【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D.9.【2017河北衡水中学九月联考摸底】若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A.0个B.至多一个C.1个D.2个【答案】D.10.【2017河北衡水中学高三下学期三调】已知抛物线的焦点为，过点倾斜角为的直

6、线交抛物线于两点，若在以线段为直径的圆的外部，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A点睛：在直线与圆锥曲线相交问题中，一定要注意相交的条件，把直线方程与圆锥曲线方程联立后消去一个未知数得中一未知数的二次方程时，一定要注意用判别式＞0来求得参数的取值范围，下面与此参数有关的问题一定要在此范围内求解，否则易出错．如本题不考虑此范围，会得出错误结论．11.【2017河北衡水中学高三下学期三调】已知双曲线：，若矩形的四个顶点在上，的中点为双曲线的两个焦点，且双曲线的离心率是2，直线的斜率为，则等于（）A.2B.C.D.3【答

7、案】B【解析】由题意得，假设点在第一象限，点在第二象限，则，所以，所以，故选B。12.【2017河北衡水中学高三上学期六调】已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】D点睛：本题考查用定义法求点的轨迹方程，结合椭圆的定义求轨迹是解题的关键．由题意得，∴，利用椭圆的定义可判断点的轨迹是以为焦点的椭圆，求出的值，即可求得椭圆的方程．13.【2017河北衡水中学高三上学期四调】已知抛物线的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，则的值是（）A．B．C.D．【

8、答案】C考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.直线与抛物线的位置关系.【名师点睛】本题考查抛物线的标准方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系，属中档题；在解抛物线有关问题时，首先应该画出图形，数形结合求解，凡涉及抛物线上的点到焦点的距离时，一般要运用定义转化为到准线的距离处理；抛物线的焦点弦一直是高