高考专题导数与应用-三年（2016-2018）河北衡水中学高三数学（文）---精校解析Word版

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1、一、选择题1.【2018河北衡水中学高三八模】等比数列中，，，函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为函数，，则．故选C．考点：导数的运算.2.【2018河北衡水中学高三八模】如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B故答案为：B。3．【2018河北衡水中学高三上学期五调】已知是定义在R上的可导函数，且满足，则A．B．C.为减函数D．为增函数【答案】A4.【2017河北衡水中学高三上学期三调】已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、函数极值与导数的关系；2、函数函数的图象与性质．5.【20

2、18河北衡水高三押题卷一】已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B则；由二次函数的性质可知，即，解得，故选B.6.【2017河北衡水高三押题卷Ⅱ】若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A...【解析】很明显，且恒成立，即：由均值不等式的结论：，据此有：，解得：.本题选择A选项.7.【2017河北衡水中学高三下学期摸底考试三】已知函数的导数为，若对任意的都有，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法（1）分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参

3、数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f(x)≥a恒成立，只需f(x)min≥a即可；f(x)≤a恒成立，只需f(x)max≤a即可.(2)函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，然后构建不等式求解.8.【2017河北衡水中学九月联考摸底】函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】考点：导数的运用.【思路点睛】本题要求掌握运用导数研究函数的单调性、极值的一般步骤．分类与整合思想是解这类题目常用的数学思想方法，注意：①分类标准统一，层次分明；②不重不漏．9.【2017河北衡

4、水中学高三上学期六调】已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，g′（x）=，[-+递减极小值递增1点睛：对于含参数的函数在闭区间上函数值恒大于等于或小于等于常数问题,可以求函数最值的方法,一般的对于对任意的，使得成立，将其转化函数的最大值小于的最小值；（一般的对于对任意的，使得成立，将其转化函数的最小值小于的最大值）建立不等式，即可求出结果.10．【2017河北衡水中学高三下学期六调】已知函数，其中,e为自然对数底数.,若，是的导函数，函数在(0,1)内有两个零点，则a的取值范围是（）A.BC.D【答案】A11、【2017河北衡水中学高三上学

5、期七调】已知函数是上的增函数，当实数取最大值时，若存在点Q，使得过点Q的直线与曲线围成的两个封闭图形，且这个封闭图形的面积相等，则点Q的坐标为A．B．C．D．【答案】A12.【2017河北衡水中学高三下学期十调】定义在上的偶函数的导函数，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为()A．B．C．D．【答案】C13．【2017河北衡水高三下学期十调】函数，（其中且），则下列选项中一定是方程的根的是（）A．B．C．D．【答案】A二、填空题14.【2018河北衡水11月联考】曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】,,∴切线方程为，即故答案为：点睛：求曲线的切线方程

6、是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．15.【2018河北衡水九月联考】已知函数，若曲线在点处的切线经过圆：的圆心，则实数的值为__________.【答案】【解析】结合函数的解析式可得：，对函数求导可得：，故切线的斜率为，则切线方程为：，即，圆：的圆心为，则：.16.【2017河北衡水中学高三上学期一调】不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为___________.【答案】考点：不等式的恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查了不等式的恒成立问

7、题的求解，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值问题和函数最值的应用等知识点的考查，此类问题解答的关键在于把不等式的恒成立问题转化为函数的最值问题，利用函数的性质求解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.17.【2017河北衡水中学高三上学期二调】已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数,则不等式的解集为．【答案】【解析】考点：函数导数与不等式．【思路点晴】本题主要