高考专题02 函数-（2016-2018）河北衡水中学高三数学---精校解析Word版

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1、一、选择题1．【2018河北衡水中学高三分科综合测试】已知函数，其中表示不超过的最大整数，则关于函数的性质表述正确的是（）A.定义域为B.偶函数C.周期函数D.在定义域内为减函数【答案】C2.【2018河北衡水中学高三市模拟联考】已知函数是定义在内的奇函数，且是偶函数，若，则为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数是定义在内的奇函数，是偶函数，，且的周期为故选3．【2017河北衡水中学高三押题卷】下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】为非奇非偶函数，排除

2、；为偶函数，但在内单调递减，排除；为奇函数，排除．故本题答案选．4.【2018河北衡水中学高三9月联考】已知函数为内的奇函数，且当时，，记，，，则，，间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D点睛：对于比较大小、求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为考查函数的单调性的问题或解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(

3、x

4、)．5.【2018河北衡水中学高三二调】已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对

5、称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：关于直线的对称直线为，先考虑特殊位置：与相切得，与相切，由导数几何意义得，结合图像可知，选A．考点：函数零点【思路点睛】（1）运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质．（2）在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究．6.【2017河北衡水中学高三押题卷二】函数在区间的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A7.【2

6、017河北衡水中学高三押题卷一】已知符号函数那么的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，则，，，，，可排除，又，，可排除，故选D.8.【2017河北衡水中学高三押题卷一】已知函数，对于任意的，且恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由任意的，且，由，则函数单调递增，当在上是增函数，则，解得，当时，，令，解得，由对勾函数的单调递增区间为，故，解得，综上可知：的取值范围为，故选B....【方法点睛】本题主要考查函数的单调性、分类讨论思想，属于难题.分类讨论思想解决

7、高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.本题解答的关键是将不确定的，分两种情况讨论，从而确定函数的单调性，进而求解.9.【2017河北衡水中学高三押题卷二】已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D本题选择D选项.点睛：函数零点

8、的求解与判断(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．10.【2017河北衡水中学高三上学期六调】已知是奇函数，且，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】D11.【2017河北衡

9、水中学高三上学期四调】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：①；②函数是偶函数；③任意一个非零有理数，对任意恒成立；④存在三个点，使得为等边三角形.其中真命题的个数是（）A．4B．3C.2D．1【答案】A考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性；3.分段函数的表示与求值.12.【2017河北衡水中学高三押题卷】定义在上的函数满足，且当时，，对，，使得，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D点睛：求解分段函数问题应对自变量分类

10、讨论，讨论的标准就是自变量与分段函数所给出的范围的关系，求解过程中要检验结果是否符合讨论时的范围．讨论应该　不重复不遗漏．13.【2018河北衡水中学高三五调】已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】B【解析】考点：函数与方程.【名师点睛】本题考查函数与方程，属中档题；已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先