高考专题函数三年（2016-2018）河北衡水中学高三数学（文）---精校解析Word版

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1、一、选择题1.【2018河北衡水11月联考】已知函数在区间上为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D点睛：本题主要考查函数的单调性与对称性.根据题意，函数关于轴对称，且在轴左右两侧单调性相反，即左增右减，距离对称轴越远，函数值就越小，所以原不等式比较两个函数值的大小，转化为比较两个自变量与2的差的绝对值的大小，绝对值大的，距离轴远，函数值就小.2.【2018河北衡水九月联考】下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解

2、析】函数为奇函数，且在R上单调递减，对于A，是奇函数，但不在R上单调递减；对于B，是奇函数，但在R上单调递增；对于C，对于D，画出函数图象可知函数是奇函数，且在R上单调递减，故选D.3.【2018河北衡水九月联考】设，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A4．【2018河北衡水高三上学期五调】设为奇函数且在区间内单调递减的值的个数是A．1B．2C．3D．4【答案】A5.【2018河北衡水中学高三上学期分科综合测试】已知函数，若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是()A.B

3、.C.D.【答案】D【解析】【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、方程与函数思想以及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．6.【2018河北衡水中学高三八模】设，，，则（）A.B.C.D.【答

4、案】A【解析】试题分析：∵，∴，故选A考点：本题考查了指数、对数函数的单调性点评：掌握指数（对数）函数的单调性及图象是解决此类问题的关键，属基础题7.【2018河北衡水高三一轮周测】设函数，则“”是“与都恰有两个零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：显然是的最小值，若有两个零点，设为，且，由得，由题意只有两个零点，因此无解，有两个不等实根，即，所以，必要性得证，若，由于，因此有两个零点，设为，不妨设，由得或，显然无实根，有两个不

5、等实根，即有两个零点，充分性得证，故题中应是充分必要条件．故选C．考点：充分必要条件，二次函数的性质．【名师点睛】本题考查充分必要条件的判断，实质是考查二次函数的性质．设是的两个零点，则，．8．【2018河北衡水高三上学期五调】若在函数的图像的点处的切线斜率为2，则的最小值是A．10B．9C．8D．【答案】B9、【2018河北衡水中学高三上学期一调】已知定义在R上的函数满足①；②；③在上的表达式为，则函数与函数的图象在区间上的交点个数为A．5B．6C．7D．8【答案】B10、【2018河北衡水中学高三

6、上学期一调】设函数其中表示不超过的最大整数，如，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C11.【2017河北衡水中学高三上学期一调】下列函数为奇函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，令，则，所以函数为奇函数，故选A.考点：函数奇偶性的判定.12.【2017河北衡水中学高三上学期一调】设函数若，则=（）A．1B．C．D．【答案】D考点：分段函数的应用.13.【2017河北衡水中学高三上学期四调】函数的图象可能是（）A．（1）（3）B．（1

7、）（2）（4）C.（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）【答案】C【解析】试题分析：当时，为第中个图象；当时，函数的定义域为，对应图象为第二个，当时，的定义域为，对应图象为第三个，因此函数的图象可能是（2）（3）（4），故选C.看完考点：函数的定义域与函数的图象.14.【2017河北衡水高三押题卷I】下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数即是奇函数也是上的增函数，对照各选项：为非奇非偶函数，排除；为奇函数，但不是上的增函数，排除；为奇函数，但不

8、是上的增函数，排除；为奇函数，且是上的增函数，故选D.15.【2017河北衡水中学高三下学期摸底三】已知是上的奇函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为是上的奇函数，所以，得,..故选A.16.【2017河北衡水中学高三下学期三调】已知，则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是偶函数【答案】A17.【2017河北衡水中学高三下学期二调】将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过后甲桶和