高考专题06 数列、不等式-（2016-2018）河北衡水中学高三数学（文）---精校解析Word版

《高考专题06 数列、不等式-（2016-2018）河北衡水中学高三数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题1.【2018河北衡水11月联考】若实数，满足不等式组则的最大值为（）A.12B.10C.7D.1【答案】B点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.2.【2018河北衡水11月联考】若，，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由指数函数单调递减可得：，选项错误；由幂函数单调递增可得：，选项

2、错误；，选项错误；本题选择D选项.点睛：利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决．3．【2018河北衡水中学高三上学期五调】若满足约束条件则的最小值为A．B．C．D．【答案】C4.【2017河北衡水中学高三上学期一调】若变量满足则的最大值是（）A．12B．10C．9D．4【答案】B【解析】考点：简单的线性规划.5.【2017河北衡水中学高三上学期二调】已知数列的前项和为，满足，则数列的通项（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：当时，，故A选项正确.考点：数列求通项．6

3、.【2017河北衡水中学高三上学期二调】已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前项和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：数列求和．【思路点晴】由可知数列为等差数列，另外还知道，没有其它特殊的要求，故不妨设，也就是假设为常熟列，每一项都是，然后将代入也就可以求出每一项都是，故前项和为.在选择填空题中，小题小做不要小题大做，往往可以节约很多的时间.7.【2017河北衡水中学高三上学期三调】等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（）A．29B．31C．33D．36【答案】B【解析】考点：等比数列通项公式及求前项和公式．【一题多解】由，得．又，所以，所以，

4、所以，所以，故选B．8.【2017河北衡水中学高三上学期三调】若正数满足，则的取最小值时的值为（）A．1B．3C．4D．5【答案】A【解析】考点：基本不等式．9.【2017河北衡水中学高三上学期三调】若满足，且的最大值为6，则的值为（）A．-1B．1C．-7D．7【答案】B【解析】试题分析：作出满足条件的平面区域，如图所示，由解得则．由图知，当目标函数经过点时，最大，故，解得，故选C．考点：简单的线性规划问题．10.【2017河北衡水中学高三上学期五调】已知为平面区域内的任意一点，当该区域的面积为3时，的最大值是（）A．6B．3C.2D．1【答案】A考点：线性规划.

5、11.【2017河北衡水中学高三猜题卷一】设等差数列的前项和为，已知，若，则（）...A.B.C.D.【答案】B【解析】国为为等差数列，，，所以,所以k=7.选B.12.【2017河北衡水中学高三押题卷三】数列满足，（），则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为数列满足，（），所以所以是公比为2的等比数列，所以13.【2017河北衡水高三押题卷Ⅱ】已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足关系，数列的前项和为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数

6、列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．14.【2017河北衡水中学九月联考摸底】已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（）A.B.C.10D.20【答案】B.15.【2017河北衡水中学高三下学期三调】已知是等比数列，且，，则等于（）A.B.24C.D.48【答案】B【解析】，，，故选B．16．【2016河北衡水中学高三上学期六调】已知z=2x+y，其中实数x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（　　）A．B．C．4D

7、．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，建立方程关系，即可得到结论．故选：B．17．【2016河北衡水中学高三上学期六调】设Sn是等比数列{an}的前n项的和，Sm﹣1=45，Sm=93，则Sm+1=189，则m=（　　）A．6B．5C．4D．3【考点】等比数列的前n项和．【分析】由题意得===2，再由Sm==93解得a1=3，从而求m．二、填空题18、【2018河北衡水中学高三上学期一调】已知数列是等差数列，数列是等比数列，对一切，都有，则数列的通项公式为_________．