高考专题09 概率与统计-（2016-2018）河北衡水中学高三数学（文）---精校解析Word版

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1、一、选择题1.【2018河北衡水11月联考】如图所示是油罐车的轴截面图形，在此图形中任取一点，则此点取自中间矩形部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】A点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．2.【2018河北衡水11月联考】如图为某市2015年各月平均气温（）的数据茎叶图，则下列说法正确的是（）A.中位数是19.5B.众数是19.5C.平均数是19.5D.以上都不对【答案】C【解析】根据茎叶图可得12个数据：8、9、12、15、18、20、20、23、23

2、、23、31、32，不难发现这里中位数是20，终数是23，平均数是19.5，故选C3.【2018河北衡水中学高三上学期分科综合测试】2017年3月22日，习近平出访俄罗斯，在俄罗斯掀起了中国文化热．在此期间，俄罗斯某电视台记者，在莫斯科大学随机采访了7名大学生，其中有3名同学会说汉语，从这7人中任意选取2人进行深度采访，则这2人都会说汉语的概率为()A.B.C.D.【答案】D【方法点睛】本题主要考查古典概型概率公式，属于容易题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，在找基本事件个

3、数时，一定要按顺序逐个写出：先，….，再，…..依次….…这样才能避免多写、漏写现象的发生.4.【2018河北衡水九月联考】2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】利用古典概型近似几何概型可得，芝麻落在军旗内的概率为，设军旗的面积为S，由题意可得

4、：.本题选择B选项.5．【2017河北衡水高三下学期六调】甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差，，的大小关系是.()A.<

5、】《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（）A.2B.4C.5D.6【答案】B【解析】由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，所以

6、诗词能手有人8.【2017河北衡水高三押题卷I】某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为，课间休息10分钟.某学生因故迟到，若他在之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知第二节课的上课时间为，该学生到达教室的时间总长度为分钟，其中在进入教室时，听第二节的时间不少于分钟，其时间长度为分钟，故所求的概率，故选A.9.【2017河北衡水高三押题卷Ⅱ】抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2

7、，则（）A.B.C.D.【答案】A点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.10.【2017河北衡水中学高三下学期摸底考试三】在面积为的正方形内任意投一点，则点到四边的距离均大于的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】易知正方形的边长，到两边距离均大于，则形成的区域为边长为的小正方形，其概率为,故选C.

8、11.【2017河北衡水中学九月联考摸底】已知4张卡片上分别写着数字1，2，3，4，甲、乙两人等可能地从这四张卡片中选择1张，则他们选择同一卡片的概率为（）A.1B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：根据古典概型可知，所求概率为，故选C.考点：古典概型.12.【2017河北衡水中学高三下学期三调】已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2，则乙同学成绩的方差为（）A.B.C