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《高考专题12 选讲部分-2016-2018河北衡水中学高三数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、解答题1.【2018河北衡水11月联考】在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点，且与直线平行的直线交曲线于，两点，求点到，两点的距离之积．【答案】（1），；（2）12.【2018河北衡水11月联考】已知函数．（1）在给出的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出不等式的解集（不要求写出解题过程）；（2）若不等式（，）对任意的恒成立，求的最小值．【答案】（1）；（2）点睛：含绝对值不等式的解
2、法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．3.【2018河北衡水中学高三上学期分科综合测试】已知直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，圆的极坐标方程为．（1）求直线被圆截得的弦长；（2）若点的坐标为，直线与圆交于两点，求的值．【答案】（1）；（2）7.【解析】试题分析：（1
3、）将直线的参数方程消去参数，化为普通方程得，圆的极坐标方程化4.【2018河北衡水中学高三上学期分科综合测试】已知函数（为常数）．（1）若，求实数的取值范围；（2）若的值域为，且，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由可得，然后分段去绝对值解不等式即可（2）根据三角绝对值不等式可得函数最大值，又所以只需解出即可试题解析：（1）由可得，即.（*）①当时，（*）式可化为，解之得，所以；②当时，（*）式可化为，即，所以；③当时，（*）式可化为，解之得，所以.综上知，实数的取值范围为.（2
4、）因为，所以，由条件只需即，解之得，即实数的取值范围是.5.【2018衡水中学高三八模】选修4-4：坐标系与参数方程．在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．（1）设为参数，若，求直线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用直线极坐标方程和直角坐标方程互化的公式，先得直角坐标方程，再根据，即可求直线l参数方程；（2）把直线l的参数方程代入曲线C的方程，设MP=t1，
5、MQ=t2．根据
6、PQ
7、2=
8、MP
9、•
10、MQ
11、，根据根与系数的关系即可得出．...........................，设点分别对应参数恰为上述方程的根则，由题设得，则有，得或因为，所以.6.【2018衡水中学高三八模】选修4-5：不等式选讲已知．（1）证明：；（2）若，求实数的取值范围．【答案】(1)详见解析（2）的取值范围是．7.【2017河北衡水中学高三上学期二调】选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合,若曲线的极坐标系方程为,直线的参数方
12、程为为参数).（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;（2）设点直线与曲线交于两点,求的值.【答案】（1），；（2）.【解析】试题解析：（1）由,得,即曲线的直角坐标方程为.由,消去参数,得直线的普通方程.（2）由（1）知直线的参数方程为转化为,代入曲线的直角坐标方程为得,由韦达定理,得,则.考点：坐标系与参数方程．8.【2017河北衡水中学高三上学期二调】选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若,解不等式；（2）若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）
13、，，零用零点分段法去绝对值后可求得解集为；（2）先用分析法分析，等价于，即，由基本不等式知，解得.试题解析：（1）不等式化为,则或,或,解得,所以不等式的解集为.考点：不等式选讲．9.【2017河北衡水中学高三上学期三调】选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上．（1）若直线与曲线交于两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值．【答案】（1）2；（2）16．【解析】试题分析：（1）求出曲线的普通
14、方程和焦点坐标，将直线的参数方程代入曲线的普通方程，利用根与系数的关系和参数的几何意义，即可得到结果；（2）用椭圆参数方程设矩形的四点，面积用三角函数表示，再利用三角函数的有界性求解．试题解析：（1）已知曲线的标准方程为，则其左焦点为．则，将直线的参数方程与曲线联立，得，则．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由曲线的方程为，可设曲线上的定点，则以为顶点的内接矩形周长为，因此该内接矩
