高考专题05 平面向量（2016-2018）河北衡水中学高三数学（文）---精校解析Word版

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1、一、选择题1.【2018河北衡水中学高三上学期分科综合测试】已知向量，，，若，则()A.5B.C.10D.【答案】B【解析】因为向量，，，所以得，所以，解得，故，则，故选B.2.【2018河北衡水中学高三八模】的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D3.【2017河北衡水中学九月联考摸底】已知向量，，且，则实数的值为（）A.0B.2C.-2或1D.-2【答案】B.【解析】试题分析：∵，∴，故选B.考点：平面向量的数量积.4.【2017河北衡水中学高三上学期一调】设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与

2、的夹角为（）A．B．C．D．0【答案】B【解析】考点：平面向量的数量积的运算；向量的夹角公式.【方法点晴】本题主要考查了平面向量的数量积的运算、向量的夹角公式的应用，其中解答中涉及到向量的数量积的运算公式、向量的模的运算等知识点的考查，着重考查学生的分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，解答中根据两组向量和均由个和个排列而成，结合其数量积组合情况，即可得出结论.5.【2017河北衡水中学高三上学期二调】已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：依题意有，故.考点：数列求和，向量运算．6.【2017河北

3、衡水中学高三上学期三调】如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：向量的几何意义．7.【2017河北衡水中学高三上学期五调】设向量满足，，则（）A．1B．2C.3D．5【答案】A【解析】试题分析：因为，所以………………①，又，所以…………②，①-②得，所以，故选A.考点：1.向量模的定义及运算；2.向量的数量积.8.【2017河北衡水中学高三猜题卷一】已知平面向量和的夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,又，，，，选D.9.【2017河北衡水中学高三下学期摸底考试三】已知向量满足，若，的最大值和最小值分别为

4、，则等于（）A.B.2C.D.【答案】C点睛：平面向量的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.10．【2017河北衡水高三下学期六调】已知A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点，,若M是线段AB的中点,则的值为A．3B．C．2D．-3【答案】A11．【2016河北衡水中学高三上学期六调】在△ABC中，点D满足，点E是线段AD上的一个动点，若，则t=（

5、λ﹣1）2+μ2的最小值是（　　）A．B．C．D．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据共线向量基本定理可得到存在实数k，，0≤k≤1，然后根据已知条件及向量的加法、减法的几何意义即可得到，从而得到．代入t，进行配方即可求出t的最小值．二、填空题12.【2018河北衡水11月联考】已知向量，，若，则实数的值为__________．【答案】或【解析】∵向量，，，∴解得实数的值为或故答案为：或13.【2017河北衡水中学高三下学期三调】已知非零向量的夹角为，且，若向量与互相垂直，则实数________．【答案】3【解析】由已知，与互相垂直，则，即，，所以．14.【2017河北衡水中学高

6、三下学期二调】已知平面向量，，且，则__________．【答案】515.【2017河北衡水中学高三上学期二调】如图，正方形中，分别是的中点，若，则．【答案】【解析】试题分析：设正方形边长为，以为坐标原点建立平面直角坐标系，，故，解得.考点：向量运算．16.【2017河北衡水高三押题卷I】已知，，若向量与共线，则__________．【答案】【解析】,由向量与共线，得，解得，则，故答案为.17.【2017河北衡水高三押题卷Ⅱ】向量，，若向量，共线，且，则的值为__________．【答案】-8【解析】由题意可得：或，则：或.18.【2017河北衡水高三押题卷Ⅱ】已知点，，若圆上存在点使，则的

7、最小值为__________．【答案】16点睛：计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用．19.【2017河北衡水中学高三上学期六调】若向量夹角为，且，则与的夹角为__________．【答案】【解析】20．【2017河北衡水中学高三下学期六调】已知平面向量，则的值为_________．【答案】2