北师大版七年级数学下册：431探索三角形全等的条件同步练习

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1、第三章三角形3.3.1探索三角形全等的条件一、选择题1.如图，CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，若DM=5cm,则DV二（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条？（）A.0根B.1根C.2根D.3根3.如图，小民用五根木条钉成如图所示的两个三角形，•且AB=AC,BD=CD,若△ABD为锐角三角形，则AACD中的最大角&的取值范围是（）.A.30°

2、5题4.如图，厶人〃。是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有（）.A.1个B.3个C.4个D.9个5.如图，在厶ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS"可用判定().A./ABD^/ACDB./BDE^/CDEC.ABEZbACED.以上都不对6.由（a-b）2=a2-2ab+b2,可得出a2-2ab+b2=（a-b）2,请根据上面的信息完成这个题目，已知△ABC的三边分别为d,b,c,△A]B]C]的三边分别为a】,b],c,且有a2++b2+bf+c2+c；=2

3、"i+2bci+2cdi，则△人36?与厶AXBXC{{).A.—定全等B.不一定全等C.一定不全等D.无法确二、填空题7.如图，(1)连结AD后，当AD=,AB=,BD=时，可用“SSS"推得/ABD^/DCA・⑵连结〃C后，当AB=,BC=,AC=时，可推得△ABC竺ADCB.&如图，在△ABC中，己知43=ACD为BC的中点，则厶ABD^/ACD9根据是AD与BC的位置关系是.三、解答题9.如图，已知BC=EF,AC=DF.求证：⑴BC//EF；(2)ZC=ZB0D10.己知：如图，在△ABC中，ZC=90°,D、E分另IJ为AC、4

4、3边上的点，且AD=BD,AE=BC.DE=DC.求证：DE丄AB・11.如图，点B、C、D、E在同一直线上，已知AD=FE,BC=DF,探索AB与EC的位置关系？并说明理由参考答案I.C2.B3.D4.B5.C6.A7.(1)DADCCA(2)DCCBDB8.SSSAD丄BC9.(1)*.•AD=BE,:.AD^DB=BE+DB,即AB=DE/：AB=DE,AC=DF,BC=EF,・•・HABCm'DEF,:./B=ZE,:.BC//EF(2)9：BC//EF,：.ZDOB=ZF,・•:ZC=ZF,：.ZDOB=ZC10.9：AD=BD,AE=B

5、C,DE=DC,:.AAED^ABCD・・・ZAED=ZC/：ZC=90°,ZAED=90°,：.DE丄AB.II.AB与EC的位置关系是：AB//EC..理由：•:BC=DF,:.BD=CF.在△人3£)和厶FCE中BD=CEAD=EF：・HABD9HFCE(S.S.S.)AB=FC:.ZB=ZFCE,:.AB//FC.