数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件1同步练习.3.1探索三角形全等的条件同步练习

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1、§*4.3*探索三角形全等的条件（第1课时）【同步练习】1.下列三角形全等的是2.如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。则AD与BC垂直吗？为什么？3.如图，已知AB=CD，AD=CB，试求证∠A=∠C.4.如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。5.如图，点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，则AM与CN、BM与DN之间的位置关系怎样？6.如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有多少对，

2、并说明全等的理由。7.已知△ABC的三边分别为,△A′B′C′的三边分别为，且有,则△ABC与△A′B′C′()A.一定全等B.不一定全等C.一定不全等D.无法确定8.我们作已知角的平分线常用下面的方法．已知：（如图）．求作：的平分线．作法：（1）以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于；（2）分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点；（3）作射线，射线就是的平分线．请用你所学的数学知识，说明射线平分的理由．【培优提升】1.如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,EA

3、=EC,你能说明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平分线上吗?2.已知，如图，A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.（1）试说明∥，∥；（2）把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，仍有上面的结论吗？说明理由.3.如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持

4、图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．