数学：5.4探索三角形全等的条件同步练习1（北师大版七年级下）

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1、5.4探索三角形全等的条件同步练习本课导学点击要点三角形全等的识别方法有：________、________、________、________．学习策略解决本节习题应掌握三角形全等的四个识别方法：“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”．中考展望本节知识考查形式多样，单独考查或结合其他知识考查均可能出现．随堂测评基础巩固一、训练平台（第1～5小题各5分，第6～7小题各10分，共45分）1．如图1所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是（）A．∠B=∠CB．

2、∠B=∠DC．∠C=∠ED．∠BAC=∠DAE(1)(2)(3)(4)2．如图2所示，∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA所根据的理由是（）A．SASB．SSSC．AASD．ASA3．如图3所示，AB=DB，BC=BE，欲说明△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（）A．∠1=∠2B．∠A=∠DC．∠E=∠CD．∠A=∠C4．下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（）A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．三边对应相等D．两边和它们的夹角对应相等5．如图4所示，ABCD的对角线AC，BD相交于O，那么图

3、中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．在数学活动小组里，小明给大家出了这样一个题目，如图所示，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．（1）若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，你知道其中的道理吗？（2）若D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．7．如图所示，小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就可知道∠DEH=∠DFH，请你用所学知识给予说明．能力升级二、提高训练（第1～2小题各5分，第3～4小题各10分，共30分）1．如图5所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠

4、B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是_______（只需填写一个即可）．(5)(6)(7)2．如图6所示，AB，CD相交于点O，AB=CD，请你补充一个条件，使△AOD≌△COB，你补充的条件是___________．（只需填写一个即可）3．一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图7所示的碎片，你知道了哪些数据，就可以到建材部门割取符合规格的三角形玻璃？并说明其中的道理．4．如图所示，AB=AC，D，E分别为AB，AC的中点，G，H分别为AD，AE的中点，那么图中全等的三角形有几对？请一一列出．三、探索发现（共12分

5、）如图所示，△ABC中，AD是∠BAC的外角的平分线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．四、拓展创新（共13分）如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并说明它们全等的理由．中考演练（2004·吉林）如图所示，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD，BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）请写出图中4组相等的线段；（已知的相等线段除外）（2）选择

6、（1）中你所写出一组相等的线段，说明它们相等的理由． 答案:本课导学SSSSASASAAAS随堂测评一、1．D2．A3．A4．A5．D6．（1）△ABD≌△ACD，根据SAS．（2）结论还成立，说明略．7．解：在△DEH和△DFH中，DE=DF，EH=FH，DH=DH，所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH．二、1．BC=EF或∠C=∠F或∠A=∠D2．OA=OC或OB=OD3．测量∠A，∠B的度数及线段AB的长度，作∠A′=∠A，∠B′=∠B，A′B′=AB，则△A′B′C′≌△ABC，故能制作出和原三角形

7、一样的玻璃．4．共有5对，它们是△AGE≌△AHD，△ADC≌△AEB，△GEB≌△HDC，△GPD≌△HPE，△DFB≌△EFC．三、PB+PC>AB+AC．理由：在BA的延长线上取一点E，使AE=AC，连接EP，则△ACP≌△AEP（SAS），所以PC=PE．在△PBE中，因为PB+PE>BE，而BE=AB+AE=AB+AC，所以PB+PC>AB+AC．四、解：△DEA≌△ABF．因为DE⊥AG，所以∠AED=90°．又因为ABCD是梯形，所以∠B=90°，所以∠DEA=∠B．因为AD∥BC，所以∠1=∠2．又因为DE=D

8、C，AB=DC，所以DE=AB，所以△DEA≌△ABF．中考演练（1）DG=CG，BF=DE，CF=CE，AF=AE，AG=BG．（2）例如AG=BG．因为梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，所以梯形ABCD为等腰梯形，所以∠GAB=∠GBA，所以AG=BG．