2019-2020年数学：5.4探索三角形全等的条件同步练习1（北师大版七年级下）

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1、2019-2020年数学：5.4探索三角形全等的条件同步练习1（北师大版七年级下）本课导学点击要点三角形全等的识别方法有：________、________、________、________．学习策略解决本节习题应掌握三角形全等的四个识别方法：“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”．中考展望本节知识考查形式多样，单独考查或结合其他知识考查均可能出现．随堂测评基础巩固一、训练平台（第1～5小题各5分，第6～7小题各10分，共45分）1．如图1所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以

2、直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是（）A．∠B=∠CB．∠B=∠DC．∠C=∠ED．∠BAC=∠DAE(1)(2)(3)(4)2．如图2所示，∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA所根据的理由是（）A．SASB．SSSC．AASD．ASA3．如图3所示，AB=DB，BC=BE，欲说明△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（）A．∠1=∠2B．∠A=∠DC．∠E=∠CD．∠A=∠C4．下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（）A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．三边对应相等D．两

3、边和它们的夹角对应相等5．如图4所示，ABCD的对角线AC，BD相交于O，那么图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．在数学活动小组里，小明给大家出了这样一个题目，如图所示，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．（1）若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，你知道其中的道理吗？（2）若D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．7．如图所示，小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就可知道∠DEH=∠DFH，请你用所学知识给予说明．能力升级二、提高训练（第1～2小

4、题各5分，第3～4小题各10分，共30分）1．如图5所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是_______（只需填写一个即可）．(5)(6)(7)2．如图6所示，AB，CD相交于点O，AB=CD，请你补充一个条件，使△AOD≌△COB，你补充的条件是___________．（只需填写一个即可）3．一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图7所示的碎片，你知道了哪些数据，就可以到建材部门割取符合规格的三角形玻璃？并说明其中的道理．4．如图所示，AB=AC，D，E分别

5、为AB，AC的中点，G，H分别为AD，AE的中点，那么图中全等的三角形有几对？请一一列出．三、探索发现（共12分）如图所示，△ABC中，AD是∠BAC的外角的平分线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．四、拓展创新（共13分）如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并说明它们全等的理由．中考演练（2004·吉林）如图所示，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=C

6、B，AD，BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）请写出图中4组相等的线段；（已知的相等线段除外）（2）选择（1）中你所写出一组相等的线段，说明它们相等的理由． 答案:本课导学SSSSASASAAAS随堂测评一、1．D2．A3．A4．A5．D6．（1）△ABD≌△ACD，根据SAS．（2）结论还成立，说明略．7．解：在△DEH和△DFH中，DE=DF，EH=FH，DH=DH，所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH．二、1．BC=EF或∠C=∠F或∠A=∠D2．OA=OC或O

7、B=OD3．测量∠A，∠B的度数及线段AB的长度，作∠A′=∠A，∠B′=∠B，A′B′=AB，则△A′B′C′≌△ABC，故能制作出和原三角形一样的玻璃．4．共有5对，它们是△AGE≌△AHD，△ADC≌△AEB，△GEB≌△HDC，△GPD≌△HPE，△DFB≌△EFC．三、PB+PC>AB+AC．理由：在BA的延长线上取一点E，使AE=AC，连接EP，则△ACP≌△AEP（SAS），所以PC=PE．在△PBE中，因为PB+PE>BE，而BE=AB+AE=AB+AC，所以PB+PC>AB+AC．四、解：△D

8、EA≌△ABF．因为DE⊥AG，所以∠AED=90°．又因为ABCD是梯形，所以∠B=90°，所以∠DEA=∠B．因为AD∥BC，所以∠1=∠2．又因为DE=DC，AB=DC，所以DE=AB，所以△DEA≌△ABF．中考演练（1）DG=CG，BF=DE，CF=CE，AF=AE，AG=BG．（2）例如AG=BG．因为梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，所以梯形ABCD为等腰梯形，所以