四川省双流中学2018届高三上学期9月月考文数试题word版含答案

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1、四川省双流中学2018届高三上学期9月月考试题数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则()A．B．C.D．2.复数的虚部为()A．B．C.D．3.设，数列是以3为公比的等比数列，则()A．80B．81C.54D．534.下列说法正确的是()A.命题“若，则”的否命题是“若，则”B.命题“”的否定是“”C.命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题D.“”是“在处有极值”的充要条件5.已知变量满足，则的取值范围为()A．B．C.D．6.若某几何体的三

2、视图（单位：)如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是()A．B．C.D．7.执行如图所示的程序框图，若输出的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是()A．4B．8C.12D．168.已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9.在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的槪率为()A．B．C.D．10.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，则的大小关系为()A．B．C.D．11.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，则下列判断正确的是(

3、)A.函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D．函数在上单调递增12．已知函数，若关于的方程有8个不等实数根，则的取值范围是()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若双曲线的离心率为，则实数的值为．14.变量之间的四组相关数据如表所示：若之间的回归方程为，则的值为．15.的三个内角为，若，则的最大值为．16.在直角梯形中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆弧的中点为(如图所示).若，则的值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、.）17.已知函数（1）求的最小正周期及对称中心；（2）若，求的最大值和最小值.18.双流中学校运动会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：)，身高在175以上（包括175)定义为“高个子”，身高在175以下（不包括175)定义为“非高个子”.（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率？（2）若从身高180以上（包括180）的志愿者中选出男、女各一人，求这两人身高相差5以上的概率.19.已知三棱锥中，，为的中点，为的中点，且为正三角形

5、.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离.20.已知椭圆，圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作互相垂直的两条直线，且交椭圆于两点，直线交圆于两点，且为的中点，求面积的取值范围.21.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线

6、交于两点，求点到两点的距离之积.23.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）证明：.试卷答案一、选择题1-5:DCACD6-10:BDCAA11、12：DD二、填空题13.214.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）∴的最小正周期为，令，则∴的对称中心为；（Ⅱ）∵，∴∴∴∴当时，的最小值为；当时，的最大值为2.18．解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人.“高个子”用和表示，“非高个子”用表示，则抽出两人的情况有：共10种，至少有一个“高个子”

7、被选中有，共7种，用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则.(2抽出的两人身高用（男身高，女身高）表示，则有，共10种情况，身高相差5以上的：，共4种情况，用事件表示“身高相差5以上”，则19.（Ⅰ）证明：如图，∵为正三角形，且为的中点，∴.又∵为的中点，为的中点，∴,∴.又已知,∴平面,∴.又∵,∴平面.（Ⅱ）解：法一：记点到平面的距离为，则有∵∴，又,∴，∴，又，∴，在中，，又∵，∴，∴，∴即点到平面的距离为.法二：∵平面平面且交线为，过作，则平面，的长为点到平面的距离；∵，∴，又，∴，∴.又，∴，∴，即点到平面的距离为.20.解：（1）因为椭圆的

8、右焦点，∴，∵在椭圆上，∴，由得，所以椭圆的方程为.（2）由题意可