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《山东省东营市垦利区郝家镇中学人教版数学八年级上册同步测试题：1421平方差公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题名称：14.2.1平方差公式1、基础夯实单项选择题：(共10道需有答案和解析)1.(2x+l)(2x-l)等于()A.4?-1B.2x2~1C.x2~lD.2x2+l答案：A分析：根据平方差公式可完成此题.解答：(2x+l)(2x-l)=4/-1,故A项正确.2.(x+5y)(x-5y)等于()A.x2-5y2B.x2~y2C.x2~25y2D.25x2~y2答案：C分析：根据平方差公式可完成此题.解答：(x+5y)(x-5y)=x2~25y2,故C项正确.3.(m+5)(m-5)等于(.)
2、A.m2-5B.m2-y2C.m2~2SD.25m2~5答案：C分析：根据平方差公式可完成此题.解答：(m+5)(m-5)=m2-25,故C项正确.4.(x+6y)(x~6y)等于()A.X2-6/B.x2-/2C.x2-36y2D.36X2-)/2答案：C分析：根据平方差公式可完成此题.解答：(x+5y)(x~5y)=x2~25y2,故C项正确.5.(2x+y2)(2x~y2)等于()A.x2-/4B.x2~y2C・4x2-y4D.4x2-y2答案：C分析：根据平方差公式可完成此题.解答：(2
3、x+y2)(2x-y2)=4x2-/,故C项正确.6.下面计算正确的是()A.(a+b)(a-b)二2a+2bB.b5+b5=b10C.x5•x5=x25D.(y-z)(y+z)=y2-z2答案：D分析：根据平方差公式与同底数幕的乘法法则可完成此题.解答:A项计算等于a2~b2；B项计算等于2b5；C项计算等于故D项正确.1.下面计算错误的是()A.(y-z)(y+z)=y2-z2B.(m-n)(m+n)=n2-mC.x5•x20=x25D.y3•y5-y8答案：B.分析：根据平方差公式与同底数
4、幕的乘法法则可完成此题.解答:B项为(m-n)(m+n)=m2-n2；故B项错误.2.(2y-3z)(2y+3z)等于()A.y2~z2B.2y2-3z2C.4y2~9z2D.y2~z2答案：C分析：根据平方差公式可完成此题.解答：(2厂3z)(2y+3z)二4『-9z2,故C项正确.3.(y+3z)(3z-y)等于()A.y2-z2B.y2-9z2C.9z2-y2D.y2~z2答案：C分析：根据平方差公式可完成此题.解答:(y+3z)(3z-y)=9z2-y2,故C项正确.4.(x+3ab)(
5、x~3ab)等于()A.x2~9a2b2B.x2~9ab2C.x2~ab2D.x2~a2b2答案：A分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.解答:(x+3ab)(x-3ab)=x2-9a2b2,故A项正确.2、能力提升非选择题(共5道)1.(5+x2)(5-x2)等于；答案：25-x4分析：根据平方差公式与幕的乘方法则可完成此题.解答：(5-x2)(5-x2)=25-x42.(-x+2y)(-x-2y)等于；答案：x2-4y2分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.解答：(-x+2y
6、)(-x~2y)=x2-4y23.(~a~b)(crb)等于；答案：b2-a2分析：根据平方差公式可完成此题.解答：(-crb)(crb)-b2~a24.102X98等于；答案：9996分析：根据平方差公式可完成此题.解答：102X98二(100+2)X(100-2)二10000-4二99965.(a+2b+2c)(a+2b-2c)等于；答案：Ca+2b)2-4c2分析：根据平方差公式可完成此题.解答：(a+2b+2c)(a+2b-2c)=(a+2b)2~4c23、个性创新选答题(共1-3个)如
7、果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如：4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数。(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2/c+2和2E(其中R取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？分析：这是一道与平方差有关系研究性试题，对“神秘数”定义的理解是解决该题的关键。而后用字母来验证“神秘数”的特征以及进一
8、步去判断。［来#“&源*:@中教网］解：(1)找规律：4=4x1=22—02,12=4x3=42-22,28=4x7=82-62,……2012=4x503=5042-5022,所以28和2012都是神秘数。(2)(2£+2)2_(2£)2=4(2£+1)。因此由这两个连续偶数2£+2和2£构造的神秘数是4的倍数。(3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2R+1),因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数。另一方面，设两个连续奇数为2农+1和2〃一1,则⑵7+1)「一(2〃一1)
