山东省东营市垦利区郝家镇中学人教版数学九年级上册同步检测题：2411圆

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1、课题名称：24.1.1单项选择题：(共10道需有答案和解析)1.下列命题正确的有()(1)半圆是弧；(2)弦是圆上两点之间的部分；(3)半径是眩；(4)直径是最长的弦；(5)在同一平而内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.A.1个B.2个C.3个.D.4个【解析】(1)弧是圆上任意两点间的部分；任意一条直径的两个端点在圆上把圆分成两条弧，每一条弧叫做半圆，.因此(1)是正确的命题.(2)眩是连接圆上任意两点的线段，不是圆上两点Z间的部分，因此(2)是错误的命题.(3)半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，不是眩.因此(3)是假命题.(4)直径是过圆心的弦，也是最长的

2、弦.如图所示，血/是O0的直径，C刀是任意一条不过圆心的弦，连接0C,0D,在中，0C+0BCD,而AB=0C+0D,则個＞◎,因此直径是最长的弦.(5)圆心为0,半径为厂的圆可以看成由所有到定点0的距离”等于定长厂的点组成的图形，因此(5)正确.所以(1),(4),(5)正确,选C.2.如图24-1-1所示，中点0,〃以及点〃，0,C分别在同一直线上，图中弦的条数为()A.2B.3C.4D.5图24—1—13.如图24-1-2,Q是00内的一点，P到O0的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该O0的直径为（c）A.6.5cmB.2.5cmC.13cmD.不可求【解析

3、】过0，户作直径则/矽=刊+丹=4+9=13（（:血，故选C4.以已知点0为圆心、已知线段a为半径作圆，可以作出圆的个数为（）A.lB.2C.3D.无数【答案】A【解析】确定圆的两要素是圆心和半径，当圆心和半径确定后就能作出唯一一个圆.故应选A.5.如图,AB和CD都是00的直径,ZAOC=50°，则ZC的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.50°【答案】B【解析】因为AB和CD都是。0的直径，所以可得：0C=0B,根据等边对等角可得：ZC=ZB,根据三角形外角的性质可得：ZC+ZB=ZA0C,所以可以得到：ZC=-ZAOC=25°226.等于亍圆周的弧为（）A

4、.劣弧B.半圆C.优弧D.圆【答案】C121【解析】半圆是一圆周，而一圆周大于一圆周，所以是优弧.232故应选C.4.如图,AB是OO的直径,AC是弦,D是AC的中点，若0D=4,则BC等于（）.A.8B.9C.10D.7【答案】A【解析】：因为点D是AC的屮点，可得：DO是AACB的屮位线，所以可得：BC=2OD=8.故选A.5.若OO的半径是6cm,OP=4cm/求点P到圆上各点的距离中最短距离,最长距离是.A.2或20B.2C.10D.6【答案】A【解析】当直径恰好经过点0、P时，点P与圆上各点的距离中最短的是6-4=2cm；最大距离是6+4=10cm.故选A.6

5、.顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是（）A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形【•答案】C【解析】因为对角线段相等且互相平分的四边形是矩形，所以圆内两条相交直径的4个端点围成的四边形一定是矩形..故应选C.7.下列说法中，正确的是（）A.两个半圆是等弧B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C.长度相等的弧是等弧A.同圆中优弧与劣弧的差必是优弧【答案】B【解析】A选项：如果两个半圆的半径不相等，那么这两个半圆不能重合，这两个半圆不是等圆，故A选项错误；B选项：同圆屮优弧与半圆的差一定小于半圆，所以优弧与半圆的差是劣弧，故B选项正确；C选项：长度相等的弧不一定能重

6、合，所以不一定是等弧，故C选项错误；D选项：同圆中优弧与劣弧的差可能是优弧也可能是劣弧.故应选B.2、能力提升非选择题（共5道）图24-1-5力〃是。。的直径，SC是弦，若ZACO=22Q,则ZG矽的度数等于4£_•【解析】^0A=0C,AZ/J=Zr=22°,:.ZBOC=ZA+ZC=22QX2=44°2.如图24-1-6,以0为圆心的两个同心圆OO大圆0的半径0C；〃分别交小圆。于儿〃两点,求证：AB//CD图24_1—6OC=OD,图24-1-7:.AB//CD.证明：・：0A=0B,3.如图24-1-7,在G>04AF分别为半径创，防上的点，凫AD=BE,点C为

7、弧弭〃上一点,连接仞，CE.CO.ZA0C=AB0C.求证：CD=CE.证明：°：0A=0乩AD=BE、：.0A-Al)=OB-BE.即0D=0E.D=0E,在和△0FC中，SZDOC=AEOCoc=oa:.'ODCQ'OEC、:.CD=CE.4.如图24-1-8所示，已知00屮，直径MV-10,正方形〃妙的四个顶点分别在半径〃以及上，并且ZP如=45°,则初的长为_逅・【解析】连接创，构造R仏0AB,利用•勾股定理，求出初的长.设正方形力仇刀的边长为则仙=BC=CD=x,又Z^/=45°,ZDCO=90°,:.Z0DC=ZP0M=^