山东省东营市垦利区郝家镇中学人教版数学九年级上册同步检测题：2442弧长和扇形面积

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1、课题名称：24.4.2弧长和扇形面积1、基础夯实单项选择题：（共10道需有答案和解析）1.如果一个扇形的半径是1,弧长是务那么此扇形的圆心角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案:C解析：令扇形的圆心角的大小为沪，由题意得金sxl=£,解得,7=60,所以扇形的圆心角的大小为60°.2.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）2,A.KB.1C.2D..§兀答案:C解析：“等边扇形”面积5=

2、/r=

3、x2x2=2,故选C.3.如图，扇形DOE的半径为3,边长为羽的菱形OABC的顶点力，C,B,分别在OD,OE,庞上,若把

4、扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A.

5、B.2迈C.呼D.爭D解析：连接OB,AC,则OB,/C互相垂直且平分，所以OF=^,CF=yj（萌）2-（

6、）2_2，则AC=2再=书,所以△Q4C是正三角形,所以上DOE=60。,则庞的长是60*71*3设圆锥的底面半径为厂，贝027rr=7T,r=

7、,而圆锥的母线长是3,所以圆锥的高h=yj^=2-第3题图4•如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm高是2crn,则该圆锥形底而圆的面积是（）A.107tcm2B.25兀err?C.60兀err?D.65Trem2B解析：如图，圆锥的母线曲=13cm,圆锥的高AO=2cm,圆锥的底面半径OB

8、=f,在RtZUOB屮，r=A//2-r2=a/132-12-=5(cm),:.5=^=^52=257U?〃&故选B.5.如图，用邻边长分别为a,b（a

9、>,BD=

10、y)AB2-AD2=^-f所以字=号，所以b=^a,故选D.6•如图，RtAABC的斜边AB二5cm,直角边AC二4cm以直线AB为轴旋转一周，得到几何体的表面积CA.22.56龙cm'B.16.871cm2C.9.6龙cm2D.7.2兀cm2答案：B解析：斜边上的高为2.4,S=^x2.4x3+^x2.4x4=16.8^)7.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为()A.120°B.约156°C.180°D.约208°答案：C解析：设三角形的边长为a,则侧面积二;TX丄Xd=丄；r/,J]_X7rXa-=180°)2236028.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图

11、中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留71)()3龙A.——B.257rC.2.57i・D.0.5兀8答案：A解析：阴影部分是三个半径相同的扇形，三个圆心角和为135°,3/r9.如图，在半径为2,圆心角为90。的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是(BA.4-r-1B.4-r-2C.r-2D.h-122【分析】已知BC为直径，则ZCDB=90°,在等腰直角三角形ABC屮，CD垂直平分AB,CD=DB,D为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与AADC的面积之差.解:在RtAACB中，AB=a/22+22=2V2，・.・BC是半圆的直径，・•・

12、ZCDB=90°,在等腰RtAACB中，CD垂直平分AB,CD=BD=“1，・・・D为半圆的中点,••S阴形部分=$扇形ACB17S/ADC=孑X2-yX（V2）2=n-1.故选D.7.如图,在厶ABC中・,AB=5,AC=3,BC=4,将厶ABC绕点A逆时针旋转30。后得到△ADE,A.爲B.C.务D.寻123412【分析】根据AB=5,AC=3,BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到△AED的面积=AABC的面积，得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可.【解答】解：TABV,AO3,BC=4,•••△ABC为直角三角形，由题意得，AAED的

13、面«>=AABC的面积，由图形可知，阴影部分的面积=AAED的面积+扇形ADB的面积-AABC的面积,・・・阴影部分的而积=扇形ADB的面积二0兀乂5-!■二器兀，36012故选：A.2、能力提升非选择题（共5道）1•如图，己知圆O的半径为4,ZJ=45°,若一个圆锥的侧面展开图与扇形能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为解:VZA=45°,:.ZBOC=90Q,第2题图•••扇形BOC的弧长为90