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《山东省东营市垦利区郝家镇中学人教版数学九年级上册同步检测题：2441弧长和扇形面积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题名称：24.4.1弧长和扇形面积单项选择题：（共10道需有答案和解析）1.如图，AB是OO的直径，弦CD交AB于点E,且E为OB的小点，ZCDB=30°,CD=4a/5,则416A.nB.4兀C.—nD・——n33【分析】首先证明OE=*00*OB,则可以证得△OEC9ABED,则S半圆・S闻形ocb，利用扇形的面枳公式即可求解.【解答】解：连结BC.VZCOB=2ZCDB=60°,又TOB二OC,AAOBC是等边三角形.TE为OB的中点，「.CD丄AB,・・・ZOCE二30°,CE=DE,.•.OE=1OC=1OB=2,OC=4.,120°2二16兀3故选D.
2、2.若扇形面积为翫，圆心角为60。，则该扇形的半径为（）A.3B.9C.2^3D.3^2【分析】已知了扇形的圆心角和面积，可直接根据扇形的面积公式求半径长.2【解答】解：扇形的面积二空I匚=371.360解得：r=3V2-故选D.3•如图，菱形ABCD的边长为2,ZA=60°,以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为()（—7T[—兀C.3-—D.-【分析】设AD与圆的切点为G,连接BG，通过解直角三角形求得圆的半径，然后根据扇形的面积公式求得三个扇形的面积，进而就可求得阴影的面积.【解答】解：设AD与圆的切
3、点为G,连接BG,ABG丄AD,VZA=60°,BG丄AD,.ZABG=30°,在直角ZABG中，BG==2l2X2=V3，ag=i,・••圆B的半径为亦，•**SAABG=yX1X眉二¥"在菱形ABCD中，ZA=60°,则ZABC=120°,.ZEBF=120°,「•S阴影=2（S^ABG"S扇形ABG）+S扇形FBE=230兀X3、+120Xttx（価）2二丘2L36072・360故选A.则阴影部分的面积为()以BC为直径作半圆，交弦AB于点D,连接CD,DA.n-IB・2n-1【分析】已知BC为直径，则ZCDB=90°,在等腰直角三角形ABC中，CD垂直
4、平分AB,CD=DB,D为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与AADC的面积Z差.【解答】解：在RtAACB中，AB=竝+2VBC是半圆的直径，.-.ZCDB=90°,在等腰Rt/XACB中，CD垂直平分AB,CD二BD=^,・・・D为半圆的中点，_一丄2丄V22_S阴彫部分-S扇形ACB~ADCHqRX?-（）=兀・].故选A.5.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）A.6B.7C.8D.91.【分析】由正方形的边长为3,可得弧BD的弧长为6,然后利
5、用扇形的面积公式：S用形DAB=》lr，计算即可.【解答】解：・・•正方形的边长为3,・••弧BD的弧长二6,覘形DAB一ylr=
6、x6X3=9.故选D.6.如图，在矩形ABCD中，CD=1,ZDBC=30°.若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径DE,则图中阴影部分的面积是（）A2L<32LV3r2LV3AVsA.3-B.3-2c.2-D-2■2【分析】先由矩形的性质可得：ZBCD=90°,然后根据CD=1,ZDBC=30°,可得BD=2CD=2,然后根据勾股定理可求BC=^,然后由旋转的性质可得：BE=BD=2,然后再根据扇形的面积公
7、式及三角形的面枳公式计算扇形DBE的面积和三角形BCD的面枳，然后相减即可得到图中阴影部分的面积.【解答】解：・・•四边形ABCD是矩形，.-.ZBCD=90°,VCD=1,ZDBC=30°,.BD=2CD=2,由勾股定理得BC二7bD2-DC2=^y•・•将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处,ABE=BD=2>・・Q_nnr2_307TX22■划形dbe———3，Sabcd令■•BOCD二*XV3X1年，兀••阴影部分的面积=$扇形DBE■S^BCD二3-*故选B.5.如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60。，此时点B旋转到点皮，则图中阴影
8、部分A.12nB.24nC・6tiD.36n【考点】扇形面积的计算；旋转的性质.-【分析】根据题意得出AB=AB/=12,ZBABJ60。，根据图形得出图中阴影部分的面积s_60KX121+Xx62_x62,求出即可.360zz【解答】解：VAB=ABZ=12,ZBABz=60o・・・图屮阴影部分的面积是:S=S風形b’ab+S半圆cy一S半圆o=24冗•故选B.5.如图，已知扇形AOB的半径为2,圆心角为90。，连接AB,则图中阴影部分的面积是（4n-2D.4n-4【分析】由ZAOB为90°,得到AOAB为等腰直角三角形，于是OA=OB,而S阴形部分二S闹形o
