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《2017届高三数学三轮考点总动员（江苏版）：专题11填空题的解法（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017三轮考点总动员【江苏版】第一讲填空题的解法【方法引领】江苏高考对填空题知识点的考查相对稳定，共有14道，分值70分，填空题的得分多少，决定了整个试卷的成败•我们应该坚持由易到难的做题顺序.要确保填空题前10题正确.解填空题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一个步骤都正确无误，还要求将答案表达的准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基木要求.数学填空题，解题的基本方法一般有：①直接求解；②数形结合；③特例法（特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊图形、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型）；④整体代换；⑤类比、归纳；⑥构造图形等求
2、解填空题的基本策略是要在“准杯巧”“快”上下功夫.要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究解题策略，要合理利用“数形结合”和“特例法''等非常规解法.【举例说法】一、直接法直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.例1【南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟考试】若函数心）=疋一加cosx+/+3加一8有唯一零点,则满足条件的实数加组成的集合为.【答案】{2}【解析】兀0为偶函数且有唯一零点，所以唯一零点只能为零，由/（0）=0得，m=2或w=-4,当m=2时，v=x2+2与v=2cosx有1个公共点，满足题
3、意，当w=-4时，v=-a?4-4与p=4cosx有3个公共点，不满足题意，因此，答案为{2}L兀【练习】【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试】在AABC中，己知AB=^，C=—,3UUUU1则CB的最大值为▲•3【答案】-2【解析】uiruur1jruuruur3CA-CB=bacosC=—ab,rh余弦定理得：3=a2+b2-2abcos—>2ab-ab=ab,所以CB<—,232当且仅当a=b时取等号.二、数形结合法对于一些含有儿何背景的填空题，若能数川思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果.2V+1r+l例2【镇江市2017届高三年级第一次
4、模拟考试】已知函数卩=—与函数y二匕的图彖共有比•2V+1xk（keN4）个公共点：£（坷,））），A2（x2,y2）f-,Ak（xk,yk）,则工（兀+兀）二./=!【答案】2严1x+1【解析】函数严E与函2=的图象都关于㈣对称，共有2个公共点：m■ivuaiiku・com壬（兀+”）=0+2=2>1【练习】【南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟考试】在平而直角坐标系兀彷屮，直线厶：kx-y+2=0与直线4x+ky-2=0相交于点P,则当实数R变化时，点P到直线x—y—4=0的距离的最大值为.【答案】3迈【解析】直线厶过泄点（0,2）,直线％过泄点（2,0）,且厶丄厶垂
5、足为P，所以点P的轨迹为圆，因此点P到直线兀一）‘，一4=0的距离的最大值为d+r=三、特例法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊图形、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）代替，即可以得到正确结果.例3在锐角三角形ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且色+?二6cosC,则abtanCtanC+=•tanAtanBc/i【答案】4【解析】方法一：(特殊值法)根据题意可知，a,b是等价关系，我们将题目中的a,b互换条件不变.因此，我们选用特殊图形，构造锐角三角形ABC为等腰
6、三角形，此时cos*•不妨设a=b=3(如图)，作4Q丄BC,垂足为D,所以CD=LAD=2y/2>所以tanC=2jT,tanA=tanB=>J1,所以一+——=4.tanAtanB•2.i22q2方法二：因为一+—=6cosC=>6abcosC=r/2+Z?2,所以-a+b2a+b2=,ab2ab2所以tanCtanCsinC1=tanAtanBcosCcosBsinA+sinBcosAsinCsin(A+B)1sinAsinBcosCsinAsinBcosCsin2CsinAsinB[a2+b1-c2labc1=4.【练习】【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试
7、】在MBC中，A,B,C所对的边分别为Ta,b,c,若a2+b2+2c2=S^则MBC面积的最大值为▲【答案］込5【解析】解法一：根据题意可知，6方是等价关系，只需考虑Q=b的情况，即j+c—4,5而2abab<4—2c:>所以5mbc<
8、J(4_c2)2_©-；')2=1&2(16_5
