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《人教a版高中数学必修2同步检测模块综合评价》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合评价(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1111.某几何体的正视图和侧视图均如图①所示(上面是一个圆，下面是个正方形),则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是图①(1)(2)(3)⑷A・(1)(3)B.⑴⑷C・(2)(4)D・⑴⑵⑶⑷解析：由该几何体的正视图和侧视图，可知该几何体可以为一个正方体上面放着一个球，也可以是一个圆柱上面放着一个球，则其俯视图可以为(1)(3)・答案：A2.已知直线2的倾斜角为45°,直线厶经过点A(3,2),B(-a91),且
2、A与Z垂直，直线仏：2兀+眇+1=0与直线厶平行，贝!]a+b=()A・一4B・一2C・0D・2解析：由题意知，直线Z的斜率为1,则直线厶的斜率为一1,所2-13+a=-1,所以a=-4f又厶〃仏，所以一
3、=-1,所以b=29所以a+方=一4+2=—2・答案：B3・某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）IFIIbA・16+8兀B・8+8兀C・16+16nD・8+16兀解析：由三视图可知,该几何体是一个长方体和一个半圆柱组成的几何体,所以体积为中口X22X4+2X2X4=16+8n.答案:A4.已知点0是点P（3,4,5）在平面欢"上的射影，则线段P0的长等
4、于（）A.2C・4D・5解析：由题意，得0（3,4,0）,故线段P0的长为5・答案:D5.如图①所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为如图②所示,那么，在四面体A^EFH中必有（）AD图①A・AH丄△EFH所在平面B.AG丄△£///所在平面C・册丄厶AEF所在平面D・HG丄/XAEF所在平面解析：折成的四面体中有AH丄EH,AH丄FH,所以AH丄面HEF.答案：A6.已知直线Z：兀+与一l=O(aGR)是圆C：x2+/-4x-2.y+l=0的对称
5、轴.过点A(-4,作C的一条切线，切点为B,则
6、A〃
7、=()A・2B.4^2C・6D.2佰解析：由题设得圆C的标准方程为(x-2)2+(j-1)2=4,知圆C的圆心为(2,1),半径为2,因为直线2为圆C的对称轴，所以圆心在直线/上，则2+a-l=0f解得a=-l9所以
8、AB
9、2=
10、AC
11、2-
12、BC
13、2=[(-4一2尸+(—1一1)勺一4=36,所以AB=6.答案:C7.一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为(A.27兀B.18兀C・9兀D.54兀解析：设正方体的棱长为球的半径为几则6/=54,所以a=3.又因为2r=y/3a所以禺书,所以5表=4^r
14、2=4^X27=27兀・答案：A&已知高为3的直棱柱ABC-AfBfCf的底面是边长为1的正三角形(如图所示)，则三棱锥Bf-ABC的体积为()C解析：因为圆心到直线的距离为
15、12+15-2
16、^42+(-3)3=5,所以半径rA*4c半亠11解析：％・abc=3•Smbc•血=gX4X3=4・答案：D9.若圆(x-3)2+(j+5)2=r2±有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离为1,则半径厂的取值范围是(B.[4,6)A.(4,6)C・(4,6]D・[4,6]的取值范围是(4,6).答案：A10・直线x+fcy=O,2兀+3y+8=0和x—y—1=0交于一点，则
17、的值是（AiD・一2C・2解析：解方程组2x+3j+8=0,x—y—l=09则点（一1,—2）在直线兀+幼=0上，得R=—£・答案：B11.在四面体A^BCD中，棱AB,AC,AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为HBCD的（）B.重心A.垂心C.夕卜心解析：因为4B丄AC,4B丄AD,ACCAD=A9因为AB丄平面ACD,所以AB丄CD因为AH丄平面BCD,所以AH丄CD,ABnAH=A9所以CD丄平面ABH,所以CD丄BH.D.内心同理可证CH丄BD,DH丄BC,则H是△BCD的垂心.答案:A12•如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外,丄平面A
18、BCD,PA=AB9则PB与AC所成的角=（）A.90°解析:将其还原成正方体ABCD-PQRS,连接SC,AS,则PB//SC,RQ所以ZACS（或其补角）是PB与AC所成的角.因为AACS为正三角形，所以ZACS=6Q°,所以PB与AC所成的角是60°・答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.若点P在直线兀+丿一4=0上，O为原点，则
19、OP
20、的最小值是解析：
21、OP
22、的最小值即为点O到直线x+j-4=o的距离，d=10+0-41pl+1=2)2.答案：2^214.若函数y=ax--8与丁=一=x对称,贝！）a+
