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《2018-2019学年高二第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面推理方法中一定正确的是（）A.归纳推理B.类比推理C.合情推理D.演绎推理A./(珀)+Ar)B./(看))+山c./（忑）.心D./(x0+A¥)-/(x0)3.已知/(«x)=xlnx,则lim%+心）-他）心Ax（幺是自然无理数）的值是（A.1B.2c.e1D.—.e7T4.若f(x)=cos—,4则fx)=()AJ71A.—sin—4B-sin7C.0,TTD.cos—.42.设函数y=f(x),当自
2、变量兀由兀改变到x0+Ar时，函数值的改变量Ay等于（5.已知函数/（切的导函数为广°）,且满足/（兀）=2夕（2）+cos兀，则广⑵=（）A.sin2B.-sin2C.cos2D.-cos26.—个物体的运动方程为5=l-r+z2其中$的单位是米，/的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒7.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角&观察按下列顺序排列的等式：9x0+
3、1=1,9x1+2=11,9x2+3=21,9x3+4=31，…,猜想第个等式应为（）A.9(n+l)+n=10«+9B.9(/?-l)+n=10/?-9C.9/1+(/?-!)=10n-lD.9(n-l)+(n-l)=10M-109.用数学归纳法证明“当n为正奇数吋，疋+才能被x+y整除”，在第二步吋，正确的证法是（）A.假设n-k（keN'）命题成立，证明n=k+命题成立A.假设n=£伙为正奇数）命题成立，证明n=k+命题成立B.假设n=2E+1伙w命题成立，证明n=k+命题成立C.假设n=k（k为正奇数）命题成立，证明n=k+2命题
4、成立1Q49.曲线y=-x3+x在点（1,工）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）33A.-B.-C.-D.-339910.给出下列结论：©y=In2,贝!］）/=丄；②；y=xn（neN+）,贝吵=加厂；2③y=sin2x,则/=2cos2x；④y=cosx,贝!Jy'=sinx。其中正确结论的序号为（）A.①②B.②③C.③④D.①③11.已知函数y=f（x）的图像在点M（l,/（!））处得切线方程为y二丄兀+2,则2/（i）+.r⑴二（）5A.1B.-C.3D.02第II卷（非选择题共72分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共
5、20分•请世巫确旳等耒壤写在登腰级上.12.若三角形内切圆的半径为厂，三边长为a,b,c,则三角形的面积等于S=l/*（d+b+c）,2根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为/?,以个面的面积分别是»S’S'S,则四而体的体积卩=.13.曲线y=xex+2x+l在点（0,1）处的切线。14.某物体作自由落体运动，运动方程为lv=-gr（g=10m/s2）,则在t二3时的瞬时速度为2O15.设/（/2）=l+^4-
6、+...+—!—（zieTVJ,那么/（H+1）-/（«）=.232n-三.解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出
7、文字说明、证明过程或演算步骤.9.（10分）计算下列函数的导数：①歹=2"-仮，②尸竺口.19.（10分）已知a>O,b>0且a+b=,求证：丄+->4ab20.(10分)已知数列｛□｝中,若q〉O,d］工1,%+］=—(n=l,2,...)o1+色(1)用反证法证明：an+］工an;(2)令q二*,写出c^a^a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式绻。21.(12分)已知数列血｝满足ax=O,an^=2-色(1)求勺，，^4，。5，。6，(1)试猜想｛色｝的通项公式，并用数学归纳法证明。高二数学月考答案y=3兀十11-12DDBCACBB
8、BCBC—R(S+S?+S3+S4)13-314.30/72/515.11116.2〃+12/1y17.①=2vln2-2->fx-xsinx-cosx+118.解答：因为曲线Y=xHx-2与Y=4X・1平行所以斜率K=4曲线Y=x3+x-2求导，贝！Jg二3M2+1令沪4解得z=l或・1所以切点为(1,0)或(4,-4)所以直线?/=4x-4或y=4z19.证明：由于a>0,b〉0,且a+6=1.mil11a+ba+b则—+-=+——abcib〜ba=2+—；ab22+2泸X彳Vab=4,当且仅当-=^即a=6=g时，等号成立ab2所以丄+
9、g24・ab20.(1)证明：采用反证法.假进严=如即侖=a”，解得a”=0或6=1,从而a】=0或5=1,与题设a】>0,Q］工1相矛丿故a卄］工Q
