人教a版高中数学必修四+17+三角函数小结与复习+测试（教师版）+word版含答案

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1、1.7三角函数小结与复习（检测教师版）时间：40分钟总分：60分姓名:班级:-、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.若a是第三象限的角，贝加一号是A.第一或第二象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角【答案】B【解析】ta是第三象限角，二2kn+nvav2kn+y,kGZ5・・・kn+号v号vkn+乎‘3natn,n1一kn—才<-2<-kn~2,-kn+玄vn—尹<一kTi+P故当k为偶数时，n弓a是第一象限角；故当k为奇数时，n-^a是第三象限角，故选B

2、・2.若扇形的面积为罟,半径为1,则扇形的圆心角为a3nA-T3nB-Tr3nc-百【答案】B【解析】略3.同时有性质:①最小正周期是TT;②图彖关于直线X=；对称；③在［-胡］上是增函数的一个函数是（）A.y=sing+£)B.y=sin(2x-^)C.y=cos(2x+£)D.y=sin(2x+£)【答案】B【解析】由于函数y=sin曲点+彳）的最小正周期为¥=不满足条件①，故排除A；由于函数y=sin（2x—f）的最小正周期为乎=m满足条件①；当x=爭寸，函数取得最大值，图象关于直线x=j对

3、称，故满足条件②；在［一育上，2x-^G［41,函数为增函数,故满足条件③；综上可得，函数y=sin（2x-f）满足所给的三个条件，由于函数y=sin（2x+为，当x=；时，函数值为零，图象不关于直线x=；对称，故不满足条件②；故排除C；由于函数y=sinG+£)，当x=l时，函数值为吕，不是最值，图象不关于直线x=£对称，故不满足条件②，故排除D,故选B.4.函数f(x)=Asin(u)x+(p)(A>0,3>0,

4、(p

5、<号)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()A.f(x)=2s

6、in(£x+f)C.f(x)=2sin(^x+乎)【答案】AB.f(x)=2sin(^x-^)D.f(x)=2sin(^x-y)【解析】由题意A=2T=16,T=U)=?,x=—2时’f(x)=0,即3osin岸x(-2)+cp=0，

7、(p

8、vp/.cp=彳，函数f(x)的解析式为f(x)=2sin^x+扌)，故选A.5.己知3>0,函数f(x)=sin(3X+彳)在(》,n)上单调递减，则3的取值范围是()A.［知］B.［雳］C.(0自D.(0,2］【答案】A【解析】由题意得号+2kn

9、佥+警三x三恶+響kGZ兀+百三刁n三兀+WZn，+4k三3三&+2k,kWZ=^三3三亍选A.6.曲线y=cos2x与直线y=弓在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为Pl,p2,p3,p4,p5,则IPlP51等于()A.n【答案】BB.2nC.3nD.4n【解析】V曲线y=C0S2X与直线y=亭在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为卩十2出*4此，…，曲线y=cos2x与直线y=亭在y轴右侧的交点按横坐标转化为C0S2X=当根，解简单三角方程可得PpP2

10、，P3^4^5对应的横坐标分别为nlln13n23n25n12f129~129U9lTIP1P5I=爷一吉=2tt，故选B.【思路点睛】本题主要考查三角函数的图象以及简单的三角方程，属于中档题.解答本题的关键是将曲线y=cos2x与直线y=当在y轴右侧的交点按横坐标转化为cos2x=当根,可得x=kn+令或乂=kn—越令k取特殊值即可求得卩1，卩2巴巴此，从而可得lpipsl=彎-岂=2m二、填空题(共2小题，每题5分，共10分)7.若sin(a-n)=2cos(2n-a),贝9sin(n-a)+

11、5cos(2TT-a)3cos(Ti-a)—sin(—a)的值为【答案】-害【解析】因为sin(a-n)=2cos(2n-a)sina=-2cosaf-l>故答案为-1・sin(n-a)+5cos(2n-a)sina+5cosa3cosa3cos(n-a)-sin(-a)—-3cosa+sina—-5cosa&函数f(x)=Insinx+J16—X2的定义域为【答案】［一4,一n)u(Orn)【解析】根据二次根式与对数函数有意义的条件可得卩6.—X?>0,解之可得，sinx>0(2kn

12、n(kGZ)'k=°-k=时,不等式解集为［-4,-n)u(0,n),故y=Insinxji6-x2的定义域为［-4,-n)u(0,ti),故答案为［-4,-n)u(0,n).三、解答题(共2小题，每题10分，共20分)9.已知函数f(x)=3sin(2x-f)，(1)请用“五点作图法”作出函数y=f(x)的图象；(2)y=f(x)的图象经过怎样的图象变换，可以得到y=sinx的图象.(请写出具体的变换过程)【答案】(1)列表，描点，连线；(2)变换过程见解析.【解析】试题分析：(