人教a版高中数学必修四+16+三角函数模型的简单应用+测试（教师版）+word版含答案

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1、1.6三角函数模型的简单应用（检测教师版）时间：40分钟总分：60分班级:姓名:-、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.某人血压满足函数式Az）=24sin（160JiZ）+110,其中为血压,（为时间，则此人每分钟心跳的次数为（A.60B.70C.80D.90答案：C解析：由于。=160开，故函数的周期/=了,=80,即每分钟心跳的次数为80.故选C.2.单摆从某点开始来冋摆动，离开平衡位置的距离Scm和时间十s的函数关系为S=8sin（2nt+yj,那么单摆来回摆动一次所需的时

2、'可为（B.nsC.0.5sD.1s答案：D解析：因为g

3、=2Ji,所以7=—=1.（I.）3.水平地面上发射的炮弹，初速度大小为ro,发射角为纥重力加速度为刃则炮弹上升的高度y与飞行时间tZ间的关系式为（）A.y=vol1B.y=n)sin0t—~gtC.y=%sin0tD.y=旳cos0t答案:B解析：竖直方向的分速度K）sin",由竖直上抛运动的位移公式y=rosin0t—^gt故选B.4.单位圆上有两个动点从A；同时从户（1,0）点出发,沿圆周转动，弭点按逆时针方向转，速度^j-^-rad/s,N点按顺时针方向转，速度为寸~rad/s,则它们出发后第三次相遇时各口走过的弧度数分别为（）B.D

4、.答案：C解析：设IV两点走过的弧长分别为Z和厶，自出发至第三次相遇，经过七秒，则JI，2=亍・jiji・・・百汁亍=6”，・・・Q12,・・・22n,厶=4「5.如图为2017年某市某天中6h至14h的温度变化曲线,其近似满足函数y=«inS+O）+胡>0,3>0,y<0解析：由题意得J=

5、x(30-10)=10,方=£x(30+10)=20.72X(14-6)=16,A—=16,+20,将x=6,尸10

6、代入得10sinlyX6+01+20=10,即sin]*、jt“3兀An3nA卜0丿=一1,由于勺-〈0<兀，可得^=—,.•.y=10sin^—jr+—I20,[6,14].当^=8时，y=10sin

7、仔X8+扌n)+20=20—5电~13,即该天8h的温度大约为13°C,故选D・6.一根长/厘米的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（厘米）和时间方（秒）的函数关系是：s=3cosjr+yj.已知尸980厘米/秒，耍使小球摆动的周期是1秒,980A.cmji答案：C245解析：由周期线的长度应当是（）245C._

8、cm兀D.980—cm兀，所以小球的摆动周期T=2乂由1=代入兀=3.14,2兀乡=980,7=b得7=9801—245"cm.二.填空题（共2小题，每题5分,共10分）兀7.电流/（mA）随时间t（s）变化的函数关系是/=3sinlOO7Tf+y,则电流/变化的最小正周期、频率和振幅分别为,,.答案:寺503解析：最小正周期7'=佥〜击；频率f#=50；振幅43.5.如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m,圆上最低点与地而距离为0.8m,60秒转动一圈，图中滋与地而垂直，以滋为始边，逆时针转动0角到处，设〃点与地面距离是力，则力与（）间

9、的函数关系式为.答案:解析:：.h=5.6+4.8sin0以0为原点建立坐标系，如右图，则以&为始边，处为终边的角为0故点〃的坐标为（4.8cos（“一*）,4.8sin（0三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）6.交流电的电压/单位：V）随时间H单位：s）变化的关系式是上-220^sin（100兀H■制，［0,+<^）.⑴求开始时（1=0）的电压；⑵求电压的最大值和首次达到最大值的时间:（3）求电压的最大值重复出现一次的时间间隔.解:（1）当十=0时，F=22甘Xsirr才=11曾，即开始时的电压为11甘V.（2）电压的最大值为220羽

10、V.当100Z+时，片血，即电压首次达到最大值的时间为肖S.（3）C金'=帶，即电压的最大值重复出现一次的时间间隔为帶s.5.电流强度/（A）随时间Ms）变化的关系式是/=〃sin（讥+0）/>0,6>>0,Rl

11、，・・・7=300sin(100兀z+O).将為0）代入解析式,,JI得—e=Ji..JiA(/>=—+2kTi,kEZVR

12、<—,JIJI(itA2