人教a版高中数学必修四+121+三角函数线+测试（教师版）+word版含答案

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1、1.2.1三角函数线（检测教师版）时间:40分钟总分：60分姓名:班级:、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1V31已知角a的终边与单位圆的交点为则t^na=()答案:B.—V3C.V32.解析:根据单位圆与二角两数线的性质对知5抄写,cosa=x=—£,贝0tana=^-=厶X在[0,2n)满足cosa2的Q的取值范围是（2A.[0,y]C.[0,寸]U[4>2JI)答案：C；解析：利用单位圆屮的三角函数线加以分析与判断;3.己知sina>sin3,那么卜•列命题成立的是B是第二象限角,则tana>tanPA•若a,p是第一象

2、限角,则cosa>cosBC•若a，3是第三象限角，则cosa>cosBP是第四象限角，则tana>tanP答案:D；解析：设Pi（盘，yi）tP2（血比），分别为单位圆与角a、0终边的交点，贝Jsina=ZbsinB=y“cosa=%i,cos13=X2,若a、〃是第一象限角,由sina>sinP.可得y】>.仏此时血即cosaCO

3、Sl>tanc.tanl>sin1>COS的大小关系为（i1答案:CB.sinl>tanl>cosD.tan1>COSl>sin解析：画出1“d的正弦线.余弦线、正切线,易知cosl0中第一、三象限的平分线（如图），由图

4、易矢口y二x上方满足sina>cosa,在第一、三象限tana>0,图中阴影部分为所求；6.若“是第二象限角，贝9（）0A.sin—>00C.tan—<10D.tan—>1答案:DJITI0JI解析：*.*0是第二彖限角，・・.2斤兀+—<〃〈2斤兀+兀,Aez..kTi+—<—tan—=1.Uez).当k=2m/?ez时，2/?ji+yl.二.填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.在［0,2皿

5、）上，满足sin“cosQ的a的収值集合是一答案:解析：利用单位圆中的三角函数线加以分析与判断;8.已知x满足一㊁WsinxWV32则角x的取值范国为答案：｛岭+2*淀乎+2"或汽+2kY$+2Ek印；解析：在平面直角坐标系xOy中，作岀单位圆，找出在［0,2II）内满足条件中的两个正弦函数值，根据正弦线的变化规律，找出在R内x的取值范围;三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9.己知aW（0,-）,求证：sina+cosQ<兰.22证明：如图，作出单位圆中的三角函数线，则有cosa=0M,sina=MP,由于Saoap=—

6、

7、0AI

8、MP

9、=—sina,S^obp=—

10、0B

11、10M

12、二丄cosa,S扇形伽二丄nXl2222241—兀,4结合图形可知，Smap+SaobpVS扇形qab,则有一sina+—cosa<—ji,即224sina+cosa<—.10.已知00,cosa<0,于是sina>cosa.