人教a版高中数学必修四+141+正弦函数、余弦函数的图像+测试（教师版）+word版含答案

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图像（检测教师版）时间:40分钟总分：60分姓名:班级:、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.函数y=—sinx,的简图是（）ji3jtx=0时,【解析】可以用特殊点來验证.y=—sin0=0,排除A、C；*=葺■时，y=—sin苧=1，排除B.【答案】D2.在［0,2兀］内，不等式sin水一¥的解集是（）A.(0,Ji)C.R(-—乩(3'3丿"5兀门厂2hD.【解析】画出y=sinx,［0,2肌］的草图如下:因为sin+=¥，所以sin（JT+专即在［0,2Ji］内，满足sin/=—4兀小5n比=飞一或才=飞一.可知不等式s

2、in水一当的解集是4兀5nAT,〒丿•【答案】C3.将余眩函数y=cosx的图象向右至少平移刃个单位，可以得到函数尸一sinx的图象，则mJIA・TB-兀【解析】根据诱导公式得，y=—sinx=cos3Ji~~x=cosx3Ji,故欲得到y=—sin/的图象,需将y=cosx的图象向右至少平移芋个单位长度.【答案】4.函数尸sinx,圧［0,2n］的图象与直线尸一*的交点有（A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】在［0,2口］内使sin

3、的角/为平■和丄卩，所以y=sinx,［0,2兀］的图象与直线y=2个交点，故选B.【答案】5.已知函数y=2sin守W点冷T

4、的图象与直线尸2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的血积（）A.4B.8【解析】数形结合，如图所示.5兀■Ji5Ji"y=2sinx、xe—,刁一的图象与直线y=2围成的封闭平而图形而积相当于由/5兀y=0,y=2围成的矩形面积，即5=（^—【答案】Cy0一1-2y21O7Tn3m2*tt云22DX【解析】由题意得2cosX,显然只有D合适.门113[o,訂<尹【答案】D二.填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.利用余弦曲线，写出满足cosQ0,圧［0，2叮的/的区间是【解析】,2兀U画出y=cosx,胆［0,2兀］上的图象如图所示.cosQ0的区间为0,

5、【答案】3hT'2兀8.函数y=logisin才的定义域是2【解析】由loglsin*20知0〈sinxWl,由正眩函数图象知2斤兀〈*〈2力兀+兀,【答案】{x2k^0；②sin%<0.(2)直线尸丄与y=—si

6、nx的图象有儿个交点？2⑴根据图象可知图象在x轴上方的部分sinx>0,在/轴下方的部分sin^<0.所以①当用(一兀，0)时，sin乂>0；②当(0,兀)时，sin%<0.⑵画出直线尸?得知有两个交点.