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《2018-2019数学新学案同步必修二人教b版(鲁京辽)讲义设计：第一章-立体几何初步章末检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末检测试卷（一）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列四个命题中，错误的是（）A.若直线°,〃互相平行，则直线d,b确定一个平而B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面答案C解析C项，两直线无公共点，这两直线平行或异面.2.下列儿何体是旋转体的是（）①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体.A.①④B.②③C.①③D.②④答案A3.如图，已知正方体4BCD—AiBiCQ的棱长为2,长为2的线段MN的
2、一个端点M在棱DD、上运动，点N在正方体的底Ifij"ABCD内运动，则MN的中点P的轨迹的面积是（）DC.A.4兀B.兀C.2兀D.号答案D解析连接QN,则△MUV为直角三角形，在Rt/XMDN中，MN=2,户为MN的中点，连接DP,则DP=,所以点P在以Q为球心,半径尺=1的球面上，又因为点P只能落在正方体上或其内部，所以点P的轨迹的面积等于该球面面积的故所求面积S=*><4兀疋=申.4.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为（）A普B.爭C誓D.爭答案D解析•・•；；—¥s直—爭,・S,-心••offf.2•5.
3、设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是（）A.
4、r门8nB.了C.4岳答案CD.32伍解析设正方体的棱长为g,由题意可知,6a2=249••a=2.设正方体外接球的半径为/?,则収=2R,・・・R=甫,・・・心=細3=4伍.6.在圆锥UO屮，0为底面圆的圆心，A,B为底面圆上两点，且04丄OB,04=2=1,则O到平面的距离为（）A.*B•普C.返D.y/3答案B解析由题意，可得三棱锥V—AOB的体积为Vv-aob=s^VO=^VAB是边长为迈的等边三角形，其面积为¥><（迈）2=爭.设点0到平面VAB的距离为h,则Vo-VAB=^VABh
5、=6、力=Vw—aob=&，解得"=3，即点0到平面VAB的距离为3•7.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其屮记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘Z,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式箱厶％它实际上是7将圆锥体积公式屮的圆周率兀近似取为3.那么，近似公式韶勺相当于将圆锥体积公式中的圆周率兀近似取为（）a157“25小23小22a•而BTC-TDT答案D解析设圆锥的底面半径为八则圆锥的底面周长L=2nr,:.V=^h=径•令蛊7=264厶九得
6、兀=〒，故选D.8.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”，“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其屮是“可换命题”的是（）A.①③B.③④C.①②D.①④答案A解析对于①，由“垂直于同一直线的两个平面平行”知，①是“可换命题”；对于②，由“垂直于同一平面的两平面未必平行”知，②不是“可换命题”；对于③，由“平行于同一平面的两个平面平行”知，③是“可换命题”；对于④，由“平行于同一平面的两直线未
7、必平行”知，④不是“可换命题”.综上所述，选A.6.如图，在三棱柱ABC-A^C^,侧棱必
8、丄底，底面三角形A5G是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）A.CG与SE是异面直线B.AC丄平面ABB/】C.E,B
9、Ci为异面直线，且AE丄B
10、C
11、D.AC〃平面ABiE答案C解析由已知AC=AB,E为BC的中点，得AE丄BC.又・.・BC〃B
12、C
13、,・・・AE丄B
14、C
15、,C正确.7.已知直线/丄平面直线加U平面0,有以下四个命题：①a〃0今/丄加；②a丄B=l〃m；③/〃加今a丄0；④/丄加=tz〃0.其中正确的命题是（）A.①②B.③④
16、C.②④D.①③答案D解析若a//p,Z±a,则/丄“，又加U0,所以/丄加，故①正确；若a丄〃，/丄a,mUp,则/与加可能异面，所以②不正确；若/〃加，/丄a,则加丄a,又mU0,则a丄0,所以③正确；若/丄a,/丄加，加U0,则a与0可能相交，故④不正确.综上可知，选D.6.如图，正方体ABCD—A向CQi的棱长为1,线段BQ上有两个动点E,F,且EF=*,则下列结论中错误的是（）A.AC丄BEB.EF〃平而ABCDC.三棱锥A-BEF的体枳为定值D.ZV1EF的面积与△BEF的面积相等答案D解析对D选项，由图形知，B到线段EF的距离与4到E
17、F的距离不相等，故SMefTSbBEF，所以D错误.7.如图所示，三棱锥A-BCD的底面是等腰直角三角形，4B丄平面BCD
