2017年河南省天一大联考高三上学期段测一数学（文）试题（解析版）

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1、2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学(文》试题一、选择题1.已知集合A二{0,1,2,3},B=[n=2k-keA],则AQB=()A.{1,2,3}B.{1,2}C.{1}D.{3}【答案】B【解析】试题分析：k=1,/?=1,比=2,”=2,k=3,”=4,比==丄，故2Ans={l,2}.【考点】集合交集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要

2、注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.1+4,2.已知复数z=—2i+——,则复数z的模为()IA.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】试题分析：z=-2z+(1+4z)(-/)=4-3z,

3、z

4、=5.【考点】复数概念及运算.3.半径为』逆的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体V71的表面积为()A.44B.54C.88D.108【答案】C4436【解析】试题分析：球的体积为-7vr3=-7r—=48,长方体的高为48^6^4=2,33兀故表面积为2(6・4+4・2+6・2)=88.【考点】球与长方体.4.设抛物线

5、C:y2=4x的焦点为F,准线/与兀轴的交点为R,过抛物线C上一点P作准线/的垂线，垂足为Q.若△QRF的面积为2,则点P的坐标为()A.(1,2)或(1,-2)B.(1,4)或(1,-4)C.(1,2)D.(1,4)【答案】A【解析】试题分析：依题意/?(-!,0),设P匕；,则2(-1,r),而积为1r——1/=2，/=±2,故选A.2（4丿【考点】直线与圆锥曲线位置关系.TT5.函数/（兀）=Asin（0x+0）（A>O,0>O,Ov°v—）的图象如图所示，贝0（）A.心2si®B./(x)=2sin(x+-)C./(x)=2sin(3x+—)D./(x)=2sin(2x+

6、—)66【答案】D7T【解析】试题分析：由图可知A=2..f(O)=2sin0=l,°=r6(7t=2sin一69+<6><6二2,e=2,选D.【考点】三角函数图象与性质•6.以（□」）为圆心，且与两条直线2x-j+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为（）B.(x+l)2+(y+l)2=5A.（兀_1）2+（〉，_1）2=5C.(%—1)_+b=5D.F+(y—1)2=5【答案】Aa=l,d=y/5.【解析】试题分析:圆心到这两条直线的距离相等〃=

7、2d-l+4

8、_

9、2a-l-6

10、V5~V5，解得【考点】直线与圆的位置关系.7.满足不等式m2-4m-12<0的实数加

11、使关于兀的一元二次方程x2-4x+m2=0W实数根的概率是（）A.—B.—C.—D.—1345【答案】A【解析】试题分析：由m2-4m-12<0MW-2

12、,g=l,则输出M的等于()A.19B.24C.30D.37【答案】B【解析】试题分析：M=l2,N=l,循环，P=3,Q=2,M=15,W=2,循环，p=4,Q=3,M=19,2=6,循环，P=5,Q=4,M=24,N=24,退出循环，输出M=24.【考点】算法与程序框图.10.已知直线/与函数/(x)=ln(V^x)-ln(l-x)的图象交于P,Q两点，若点是线段PQ的屮点，则实数加的值为()A.2B.1C.—D.—14【答案】C【解析】试题分析：注意到/(-)=ln(T)-ln(l--)=-，经计算得【考点】函数图象与性质.(1A1故函数/(x)关于点一,一对称，故m=~

13、.11.已知函数/(x)=cos(2x+—)+sin2x——cos2x,z,f]•若加是使不等式I22丿21、.r11sin2x+—cos2x=——sin2x+-2-2272<6丿分析^-lnx0=—(x-x0)xo斜率为f(x)