河南省天一大联考2019届高三阶段性测试（二）数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年河南省天一大联考高三（上）段考数学试卷（文科）（二）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“∃x0∈(0,+∞)，lnx0+sinx0<”的否定为()A.∃x0∈(0,+∞)，lnx0+sinx0≥B.∃x0∈(0,+∞)，lnx0+sinx0>C.∀∈(0,+∞)，lnx+sinx<D.∀∈(0,+∞)，lnx+sinx≥【答案】D【解析】解：特称命题的否定是全称命题，命题“∃x0∈(0,+∞)，lnx0+sinx0<”的否定为：∀∈(0,+∞)，lnx+sinx≥．故选：D．利用特称命题的否定是全称命

2、题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系．.已知集合A={x

3、−7≤x<h，B={−7,−4,−1,2，5h，则集合A∩B=()A.{x

4、−7≤x≤−1hB.{−7,−4,−1,hC.{−7,−4,−1hD.{−7h【答案】C【解析】解：∵集合A={x

5、−7≤x<h，B={−7,−4,−1,2，5h，∴集合A∩B={−7,−4,−1h．故选：C．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.已知向量m=(,−1),n=(3,)，则m⋅(−n

6、)=()A.−7B.7C.−4D.4【答案】C【解析】解：由题意可得，m=(,−1),n=(3,)，则m⋅(−n)=(,−1)⋅(−3,−)=×(−3)+(−1)×(−)=−4，故选：C．直接利用向量数量积的坐标表示即可求解．本题主要考查了平面向量的数量积的运算，属于基础试题4.已知nnnm1m1nC.()>()D.loga(−m)>loga(−n)(0<ܽ<1)33【答案】D11【解析】解：依题意，不妨令m=−，n=−3，故>，故A错误，nmm

7、误；第1页，共11页1m1n由指数函数单调性知：()<()，故C错误，33故选：D．取特值：m=−，n=−3，排除掉A，B，C．本题考查了不等关系与不等式，属基础题．5.若等比数列{anh的前n项和为Sn，且Sn=p⋅5n−1+Q，则P，Q的一组可能取值为()A.P=15，Q=−5B.P=−15，Q=3C.P=−3，Q=15D.P=−5，Q=15【答案】B【解析】解：显然等比数列的公比q≠1，a1na1a1na1a1qn−1故Sn=(1−q)=−⋅q=−⋅q，1−q1−q1−q1−q1−qa1a1q故Q=，P=−，1−q1−qP则=−q=−5，Q观察可

8、知选B，故选：B．根据等比数列的前n项和公式即可求出本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了运算求解能力，创新意识，属于基础题6.如图所示，△ABC中，点D是线段BC上靠近C的三等分点，E是线段AD的中点，AC=()3135A.AD+BEB.AD+BEC.AD+44415BED.AD+BE4【答案】C1【解析】解：根据题意得，AC=AD+DC=AD+BD又BE=BD+DE111151∴AC=

9、AD+BD=AD+(BE+ED)=AD+(BE+AD)=AD+BE4故选：C．利用三角形法则和平行四边形法则可解决此问题．本题考查平面向量基本定理的简单应用．x−x+17.已知函数f(x)=+x−x,x∈[0,]，则下列说法中，正确的有()ex①函数f(x)在(1,]上单调递减；②函数f(x)无极值；1③函数f(x)的最小值为−1eA.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B第页，共11页11x【解析】解：f'(x)=−(x−)(x−1)+

10、(x−1)=(x−1)(−x+e)，exex当x∈[0,1)时，f'(x)<0，函数单调递减，当x∈[1,]时，f'(x)>0，函数单调递增，1∴函数f(x)在x=1处取的极小值，也是最小值，即最小值为−1，e故①，②错，③对，故选：B．先求导，再根据导数和函数的单调性，极值，最值的关系即可判断本题考查了导数的基本运算，导数和函数的单调性，极值，最值，着重考查了运算能力，推理论证能力，属于中档题6x−x,x≥08.已知函数f(x)=1，若函数g(x)=f(x)−3x+m有3个零点，则实数,x<0xm的取值范围为()9999A.(−,0]B.[0

11、,)C.[0,)D.(−,0]8844【答案】A【解析】解：函数g(x)=f(x