河南省天一大联考2019届高三阶段性测试（五）数学（理）试题（解析版）

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1、天一大联考2018-2019学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）一、选择题：本题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合交集求解即可.【详解】集合中，，所以，所以.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了集合的交集的概念以及对数函数的定义域问题，题目比较简单.2.已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】分析：根据复数的运算，求得复数，再利用复数的表示，即可得到复数

2、对应的点，得到答案．详解：由题意，复数，则所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于复平面内的第三象限，故选C．点睛：本题主要考查了复数的四则运算及复数的表示，其中根据复数的四则运算求解复数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3.设为数列的前项和，若，则（）A.27B.81C.93D.243【答案】B【解析】【分析】根据，可得，两式相减得，即，通过赋值法得到首项，再由等比数列的通项公式得到结果.【详解】根据，可得，两式相减得，即，当时，，解得，所以数列是以3为首项，3为公比的等比数列，所以.故答案为：B.【点睛】这个题目考查的是

3、数列通项公式的求法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用.4.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将函数表达式化为，由函数奇偶性得到BC不正确，再由特殊值得到最终结果.【详解】因为是奇函数排除，且当时，.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值域和定义域，进行排除，由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性，进行排除，还可以代入特殊点，或者取极限.5.如图是一

4、个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10，9，8，7环的概率分别为，，，，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据圆的面积公式得到各个区域的面积，再由几何概型的公式得到相应的概率值.【详解】若设中心圆的半径为，则由内到外的环数对应的区域面积依次为，,则，，，，验证选项，可知只有选项D正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，

5、面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．6.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将几何体为一个三棱锥，放在长、宽、高分别为2，1，2的长方体中，此三棱锥和长方体的外接球是同一个，长方体的外接球的球心在体对角线的中点处，进而求得半径.【详解】由三视图可得，该几何

6、体为一个三棱锥，放在长、宽、高分别为2，1，2的长方体中，此三棱锥和长方体的外接球是同一个，长方体的外接球的球心在体对角线的中点处，易得其外接球的直径为，从而外接球的表面积为.故答案为：C.【点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至

7、少有2名学生选择，则不同的选择方法共有（）A.10种B.12种C.15种D.20种【答案】D【解析】【分析】先将5人分为2组，一组3人，另一组2人，有种情况，再对2组全排列得到有种情况.【详解】根据题意，先将5人分为2组，一组3人，另一组2人，有种情况，再将2组对应2门课程，有种情况，则不同的选择方法种数为.故答案为：D.【点睛】不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组．注意各种分组类型中，不同分组方法的求解．8.已知的图象如图所示，则函数的对称中心可以为（）A.B

8、.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图像得到振幅和，，进而得到，通过特殊点得到，令可得到对称中心.【详解】由图可知，，，所以.由，，得，故.令，得，则时，.故答案为：D.【点睛】确定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0)的步骤和方法：(