2020届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）数学（理）word版.doc

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1、绝密★启用前天一大联考2019－2020学年高中毕业班阶段性测试(五)理科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－1，1，

2、2，3，5}，B＝{x∈N

3、1

4、正确的个数是-9-①35.6%的客户认为态度良好影响他们的满意度；②156位客户认为使用礼貌用语影响他们的满意度；③最影响客户满意度的因素是电话接起快速；④不超过10%的客户认为工单派发准确影响他们的满意度。A.1B.2C.3D.44.已知函数f(x)＝，若f(－1)＝3，则不等式f(x)≤5的解集为A.[－2，1]B.[－3，3]C.[－2，2]D.[－2，3]5.执行如图所示的程序框图，若输出的S值为30，则p的取值范围为A.(18，30]B.[18，30]C.(0，30]D.[18，30)6.已知函数f(x)＝sin(＋x)

5、与g(x)＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)的图象有一个横坐标为的交点，将函数g(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为A.x＝－B.x＝C.x＝D.x＝7.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中x5的系数为A.－7B.－C.D.78.已知数列{an}满足an＋am＝am＋n(m，n∈N*)且a1＝1，若[x]表示不超过x的最大整数，则数列{[]}的前10项和为A.12B.C.24D.409.已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的侧棱长为8，底面矩形的面积为16，一个小虫从C点出发沿直四棱柱侧面绕

6、行一周后到达线段CC1上一点M，若AM⊥平面A1BD，则小虫爬行的最短路程为A.8B.16C.2D.4-9-10.已知函数f(x)，g(x)的定义域为R，f(x＋1)是奇函数，g(x＋1)是偶丽数，若y＝f(x)·g(x)的图象与x轴有5个交点，则y＝f(x)·g(x)的零点之和为A.－5B.5C.－10D.1011.已知圆x2＋y2＝16与抛物线y2＝2px(p>0)的准线l交于A，B两点，且

7、AB

8、＝2，P为该抛物线上一点，PQ⊥l于点Q，点F为该抛物线的焦点。若△PQF是等边三角形，则△PQF的面积为A.4B.4C.2D.2

9、12.如图是一个由正四棱锥P－A1B1C1D1和正四棱柱ABCD－A1B1C1D1构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，BB1为正四棱锥高的4倍。当该组合体的体积最大时，点P到正四棱柱ABCD－A1B1C1D1外接球表面的最小距离是A.6－4B.6(－)C.6(－1)D.6(－1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在等边三角形ABC中，AB＝2，E，F分别为AB，BC的中点，则＝。14.已知双曲线C：(t∈R)，则C的离心率的最小值是。15.2020年的2月2日，用数字记法就是20200202，左右对称，古人称回

10、文数，印度人称花环数，类似上面的日子称作花环日。下一个只包含两个数的花环日是91年后的21111112。若从由数字1和2组成的八位回文数中任选2个，则这2个均为花环日的概率是。16.已知正项数列{an}满足an＋1·an＝2n(n∈N*)，且a1＋a2＋a3＋…＋a2020<3(21010－1)，则首项a1的取值范围是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在△ABC中，内角A，

11、B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB(1＋2cosA)＝2sinCcosA＋cosCsinA，A≠-9-。(I)求的值；(II)若D是BC边上的点，AD＝1，BD＝2DC＝，求△ABC的面积18.(12分)如图，已知圆柱内有一个三棱锥A－B