2020届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）数学（文）word版.doc

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1、绝密★启用前天一大联考2019－2020学年高中毕业班阶段性测试(五)文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－1，1，2，3，5}，B

2、＝{x∈N

3、(x－1)(x－5)<0}，则B＝A.{3}B.{2，3}C.{2，3，5}D.{－1，1，5}2.已知复数z＝＋i，则z的共轭复数为A.1＋3iB.1－3iC.－1＋3iD.－1－3i3.在一堆从实际生活得到的十进制数据中，一个数的首位数字是d(d＝1，2，…，9)的概率为lg(1＋)，这被称为本福特定律。以此判断，一个数的首位数字是1的概率约为A.10%B.11%C.20%D.30%4.某公司以客户满意为出发点，随机抽选2000名客户，以调查问卷的形式分析影响客户满意度的各项因素。每名客户填写一个因素，下图为客户满意度分析的帕累托

4、图。帕累托图用双直角坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率，横坐标表示影响满意度的各项因素，按影响程度(即频数)的大小从左到右排列，以下结论正确的个数是-10-①35.6%的客户认为态度良好影响他们的满意度；②156位客户认为使用礼貌用语影响他们的满意度；③最影响客户满意度的因素是电话接起快速；④不超过10%的客户认为工单派发准确影响他们的满意度。A.1B.2C.3D.45.已知tanα＝2，则A.3B.1C.－1D.－36.已知函数f(x)＝，若f(－1)＝3，则不等式f(x)≤5的解集为A.[－2，1]B.[－

5、3，3]C.[－2，2]D.[－2，3]7.已知实数x，y满足，则z＝x－y的取值范围是A.[－3，－]B.[－，0]C.[－3，0]D.[0，3]8.执行如图所示的程序框图，若输出的S值为30，则p的取值范围为-10-A.(18，30]B.[18，30]C.(0，30]D.[18，30)9.已知函数f(x)＝sin(＋x)与g(x)＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)的图象有一个横坐标为的交点，将函数g(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为A.x＝－B.x＝C.x＝D.x＝10.已知函数f(x)，g(x)的定义域为R，f(x＋

6、1)是奇函数，g(x＋1)是偶丽数，若y＝f(x)·g(x)的图象与x轴有5个交点，则y＝f(x)·g(x)的零点之和为A.－5B.5C.－10D.1011.已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的侧棱长为8，底面矩形的面积为16，一个小虫从C点出发沿直四棱柱侧面绕行一周后到达线段CC1上一点M，若AM⊥平面A1BD，则小虫爬行的最短路程为A.8B.16C.2D.412.已知从圆C：x2＋y2＝r2(r>0)上一点Q(0，r)作两条互相垂直的直线与椭圆τ：相切，同时圆C与直线l：mx＋y－m－1＝0交于A，B两点，则

7、AB

8、的最小值为A.2B.4

9、C.4D.8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在等边三角形ABC中，AB＝2，E，F分别为AB，BC的中点，则＝。14.双曲线C：(0<θ≤)的离心率的最大值是。15.已知球O的内接正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点P在线段BD1上，过点P垂直于BD1的平面截球O所得的截面圆的面积为，则线段PB的长为。16.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为钝角，设△ABC的面积为S，若4bS＝a(b2-10-＋c2－a2)，则sinA＋sinC的取值范围是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过

10、程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数列{an}满足2nan＝2n＋1an＋1－1，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且b4b6＝4b5b7，a1＝b1＝1。(I)求{an}和{bn}的通项公式；(II)设pn＝，求数列{pn}的前2n项和S2n。18.(12分)如图，已知圆柱内有一个三棱锥A－BCD，AD为圆柱的一条母线，DF，BC为下底面圆O的直径，AD＝BC＝2。(I)在圆柱的上底面圆内是否存在一点E，使得EF//平面ABC？

11、证明你的结论。(II)设点M为棱AC的中点，，求四棱锥B－ADNM体积的最大值。19.(12分)某科研小组为了研究一种治疗新冠肺炎患者的