2016年河南省天一大联考高三阶段性测试(六)a卷 数学(文)word版

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1、天一大联考2015—2016学年高中毕业班阶段性测试(六)数学(理科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则A.B.C.D.2、复数,复数是的共轭复数,则A.B.C.4D.13、已知是等差数列的前n项和,若,则A.7B.14C.24D.484、已知的取值如下表:若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点都在曲线附近拨对,则A.1B.C.D.5、执行如图所示的程序框图后输出的S值为A.B.C.D.6、某几何体的三视图如图所示,正视图与俯视图完全相同,则该几何

2、体的体积为A.B.C.D.7、若直线与曲线恰有一个公共点,则的取值范围是A.B.或C.D.8、如图,均垂直于平面和平面,则多面体的外接球的表面积为A.B.C.D.9、已知过抛物线的交点F作直线交抛物线于A、B两点,若,则点A的横坐标为A.B.C.D.10、如图所示,函数的图象与二次函数的图象交于和,则的解析式为A.B.C.D.11、已知双曲线与两条平行线与的交点相连所得的平行四边形的面积为,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.212、已知函数,若方程在内有实数解,则实数的最小值是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第1221题

3、为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数,若,则14、若P为满足不等式组的平面区域内任意一点,Q为圆内(含边界)任意一点,则的最大值是15、在边长为的菱形ABCD中,分别是的中点,则向量与的夹角的余弦值为16、设是等比数列的前n项的积,若,则当取最小值时,三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知中,角所对的边分别为且。(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大

4、值。18、(本小题满分12分)某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化,举办了一场由在校学生参加的处以大赛,组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况,从参赛学生中抽取了n名学生的成绩(满分100分)作为样本,将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图,其中茎叶图收到污染,请据此解答下列问题:(1)求频率分布直方图中的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩;(2)规定大赛成绩在的学生为厨霸,在的学生为厨神,现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛,求所取2人总至少有1人是厨神的概率。。19、(本小题满分12分)在

5、多面体中,四边形与均为正方形,平面平面,且.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积。20、(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点到直线的距离为5,且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为。(1)求椭圆C的标准方程;(2)给出定点,对于椭圆C的任意一条过Q的弦是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由。已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)若时,关于的不等式恒成立,求整数的最小值。请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上

6、.22、(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,过外一点P作一条割线与交于C、A两点,直线PQ切于点Q,BD为过CA中点F的的直径。(1)已知,求的值;(2)过D作的切线交BA的延长线于点E,若,求的值。23、(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。(1)分别写出曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)若曲线与曲线交于P、Q两点,求的面积。24、(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数(1)若不等式的解集为,求实数的值;(

7、2)对任意,求证:。

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