资源描述：
《河南省天一大联考2019届高三阶段性测试（五）数学（理）试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天一大联考2018—2019学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合
2、A={},B={}，则A.（0，+∞）B.(0,1)C.[0,1)D.[1,+∞)2.已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设为数列{}的前项和，若,则A.27B.81C.93D.2434.函数的大致图象为5.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10,9,8,7环的概率分别为，则下列选项正确的是A.B.C.D.6.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视
3、图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为A.B.C.D.7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有A.10种B.12种C.15种D.20种8.已知的图象如图所示，则函数的对称中心可以为A.B.C.D.9.已知矩形ABCD的对角线长为4,若，则A.-2B.-3C.-4D.-510.已知抛物线C:，定点A(0,2)，B(0,-2)，点P是抛物线C上不同于顶点的动点，则乙的取值范围为A.B.C.D.11.设等差数列
4、{}的公差不为0，其前项和为，若,则A.OB.2C.2019D.403812.设是函数的导函数，若,且,，则下列选项中不一定正确的一项是A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式组,表示的平面区域的面积为。14.已知函数,则方程的实根个数为。15.已知双曲线E:(a>b>0)的的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点。若△ABF2的内切圆与边AB，AF2分别相切于点M，N，P，且AP的长为4,则a的值为。.16.在三棱锥S-ABC中，
5、∠BAC=90°,AB=AC=2,BS=CS=，AS=3，则异面直线SC与AB所成角的正切值为。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题:共60分.17.(12分）已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,.(I)求角A；(II)若点D为BC的中点，且仙的长为，求△ABC面积的最大值。18.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=60°，△
6、PBD是等边三角形，二面角P-BD-C的余弦值为。(I)求证:.BD丄PC；(II)求直线PC与平面PAD夹角的正弦值.19.(12分)某公司推出一新款手机,因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，销量呈上升趋势。散点图是该款手机上市后前6周的销售数据。(I)根据散点图，用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量；(II)为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，记抽取的销量在18万台以上的周数为，求Z的分布列和数学期望。参考公式：回归直线方程，其中。
7、20.(12分)已知椭圆(a>b>0)上的点到右焦点F(c,0)的最大距离是,且1，，成等比数列.(I)求椭圆的方程；(II)过点F且与轴不垂直的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的中垂线交轴于点M(m，0)，求实数m的取值范围.21.(12分）已知函数的图象与曲线在处相切.(I)求实数的值；(II)证明:当>0时,.(二）选考题:共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）在平面直角坐标系中，射线的参数方程为为参数，），以坐
8、标原点0为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(I)若，求直线的普通方程及曲线C的直角坐标方程；(II)若直线与曲线C有两个不同的交点，求的取值范围.23.[选修4—5:不等式选讲]（10分）已知函数.(I)当时，解不等式；(II)若对于任意的实数恒成立,求实数的取值范围.
