2015-2016学年河南省天一大联考高一（上）段测数学试卷（二）（解析版）

《2015-2016学年河南省天一大联考高一（上）段测数学试卷（二）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年河南省天一大联考高一（上）段测数学试卷（二）　一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={﹣1，a}，B={log2a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（　　）A．{﹣1，0}B．{0，1，3}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}2．（5分）已知在空间中，下列命题：①垂直于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线共面；③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．其中正确命题

2、的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43．（5分）已知函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数，若f（x）的图象过点，则log2f（﹣1）的值为（　　）A．1B．2C．D．4．（5分）已知直线l：y=kx+b（k≠0），且l不经过第三象限，若x∈[2，4]时，y∈[﹣1，1]，则k，b的值分别为（　　）A．k=2，b=3B．k=﹣2，b=3C．k=1，b=1D．k=﹣1，b=35．（5分）如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）A．2B．4C．6D．86．（5分）与圆和圆都相切的直线共有（　　）A．1条B．2条C．3条D．

3、4条7．（5分）函数f（x）=loga（5﹣ax）（a＞0，a≠1）在[1，3]上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知直线l：x+y﹣3=0与x轴，y轴交点分别为A．B，幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），若点P在y=f（x）的图象上，则使得△ABP的面积等于3的P点的个数为（　　）A．4B．3C．2D．19．（5分）已知直线（3+2λ）x+（3λ﹣2）y+5﹣λ=0恒过定点P，则与圆C：（x﹣2）2+（y+3）2=16有公共的圆心且过点P的圆的标准方程为（　　）A．（x﹣2）2+（y+3）2=36B．（x﹣2）2+（y+3

4、）2=25C．（x﹣2）2+（y+3）2=18D．（x﹣2）2+（y+3）2=917页10．（5分）如果一条直线与一个平面平行，那么就称此直线与平面构成一个“平行线面对”，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，由任意两条棱的中点确定的直线与平面ACC1A1构成的“平行线面对”的个数是（　　）A．4B．8C．12D．1611．（5分）已知定义在R上的函数f（x）=3

5、x﹣m

6、﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log4），b=f（log35），c=f（m），则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a12．（5分）已知

7、函数y=f（x），给出下列结论：①若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有，则f（x）为R上的增函数；②若f（x）为R上的偶数，且在（﹣∞，0]上是减函数，f（﹣1）=0，则f（x）＞0的解集为（﹣1，1）；③若f（x）是奇函数，在定义域（﹣2，2）上单调递增，则不等式f（2+x）+f（1﹣2x）＞0的解集为（﹣∞，3）．其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．（5分）若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在上的最大值为4，最小值为m，且函数在（0，+∞

8、）上是增函数，则a=　　．14．（5分）已知函数f（x）=

9、x﹣2

10、，g（x）=kx﹣1，若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是　　．15．（5分）若函数y=loga（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则过点A且到原点的距离等于2的直线方程为　　．16．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1是边长为1的正方体，S﹣ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为　　．　三.解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17．（10分）设集合．（1）若

11、a=2，求A∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．18．（12分）已知在平面直角坐标系中，点M（x，y）到两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比等于．（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；17页（2）已知点P（x，y）为所求轨迹上任意一点，求2x2+y2的最大值．19．（12分）某公司的某种儿童玩具的成本为40元，出厂单价为60元，经市场调研后作出调整，若经销商一次订购量超过100个时，每多订购1个，则每个玩具的出厂单价就降低0.02元，但不能低于50元．（1）当一次订购量为多少时，每个玩具的实际出厂单价恰好为50元？（2）若一次订购量为x个

12、时，每个玩具的实际出厂单价恰好为w元，