2018-2019学年河南省天一大联考高一(上)期中数学试卷.doc

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1、2018-2019学年河南省天一大联考高一（上）期中数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，下列结论正确的是（　　）A.A=BB.A=CC.B=CD.A=B=C2.已知集合，若B⊆A，则实数k的值为（　　）A.1或2B.C.1D.23.下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A.f（x）=2lgx，g（x）=lgx2B.C.f（x）=x，g（x）=10lgxD.4.某班共50名同学都选择了课外兴趣小组，其中选择音乐的有25人，选择体育的有20人，音乐、体育两个小组都没有选的有18人，则这个班同时选择音乐和体育的人数为（　　）A.15B

2、.14C.13D.85.定于集合A，B的一种运算“*”：A*B={x

3、x=x1-x2，x1∈A，x2∈B}．若P={1，2，3，4}，Q={1，2}，则P*Q中的所有元素之和为（　　）A.5B.4C.3D.26.若2a=0.5，b=2.70.3，c=0.32.7，则a，b，c的大小关系是（　　）A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.a＜c＜b7.已知2x=3y=a，且 +=2，则a的值为（　　）A.B.6C.±D.368.函数的零点所在的区间是（　　）A.B.C.D.（1，2）9.已知函数，则不等式f（x+1）+f（3-2x）＜0的解集为（　　）A.（4，+∞）B.（-∞，4

4、）C.D.10.已知f（x）是定义在R上的单调函数，若f[f（x）-ex]=1，则f（e）=（　　）A.eeB.eC.1D.011.已知幂函数f（x）=（m-1）xn的图象过点，设a=f（m），b=f（n），c=f（lnn），则（　　）A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.a＜b＜c1.已知函数，若关于x的方程f（x）-t=0有3个不同的实数根，则实数t的取值范围是（　　）A.[0，1]B.（0，1）C.[0，log23]D.（0，log23）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.设集合A={x

5、x＜1}，B={x

6、x＜5}，那么（∁RA）∩B=______．3.函数

7、的定义域是______．4.函数在定义域（-∞，-2）∪（3，+∞）上的增区间是______．5.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，若f（1）=0，f（0）＜0，则不等式xf（x-1）＜0的解集是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.计算：（1）；（2）．7.已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（1）求A∩B；（2）设集合C={x

8、a≤x≤3a-2}，若C∩A=C，求实数a的取值范围．8.已知函数f（x）=x+ln（1+x）-ln（1-x）．（1）求f（x）的定义域，并直接写出f（x）的单调性；（2）用定义证明函数f（x）的单调

9、性．1.已知二次函数f（x）=x2+（2a-1）x+1-a．（1）证明：对于任意的a∈R，g（x）=f（x）-1必有两个不同的零点；（2）是否存在实数a的值，使得y=f（x）在区间（-1，0）及（0，2）内各有一个零点？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．2.某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系为：．今将300万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元．（1）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数；（2）如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．3

10、.已知函数．（1）判断函数奇偶性；（2）求函数f（x）的值域；（3）当x∈（0，2]时，mf（x）+2+2x≥0恒成立，求实数m的取值范围．注：函数在（0，a]上单调递减，在上单调递增．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A={x

11、x≠0}，B={y

12、y≠0}，C表示曲线y=上的点形成的集合；∴A=B．故选：A．可求出A={x

13、x≠0}，B={y

14、y≠0}，而C表示点集，从而得出A=B，从而选A．考查描述法的定义，以及集合相等的定义．2.【答案】D【解析】解：∵集合，B⊆A，∴由集合元素的互异性及子集的概念可知，解得实数k=2．故选：D．由集合元素的互异性及子集的概念可知，由此能求出

15、实数k的值．本题考查实数值的求法，考查集合元素的互异性及子集的概念等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.【答案】D【解析】解：A．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2=2lg

16、x

17、，解析式不同，不是同一函数；B．f（x）=1（x≠0}，，解析式不同，不是同一函数；C．f（x）=x的定义域为R，g（x）=10lgx的定义域为（0，+∞），定义域不同，不是同一函数；D．f（x）=2x的定义域为R，的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一函数．故选：D