2018-2019学年河南省天一大联考高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年河南省天一大联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、y=1x}，B={y

3、y=1x}，C={(x，y)

4、y=1x}，下列结论正确的是（　　）A.A=BB.A=CC.B=CD.A=B=C2.已知集合A={1，2}，B={2，2k}，若B⊆A，则实数k的值为（　　）A.1或2B.12C.1D.23.下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A.f(x)=2lgx，g(x)=lgx2B.f(x)=1(x≠0),g(x)=x

5、x

6、C.f(x)=x

7、，g(x)=10lgxD.f(x)=2x,g(x)=22x4.某班共50名同学都选择了课外兴趣小组，其中选择音乐的有25人，选择体育的有20人，音乐、体育两个小组都没有选的有18人，则这个班同时选择音乐和体育的人数为（　　）A.15B.14C.13D.85.定于集合A，B的一种运算“*”：A*B={x

8、x=x1-x2，x1∈A，x2∈B}．若P={1，2，3，4}，Q={1，2}，则P*Q中的所有元素之和为（　　）A.5B.4C.3D.26.若2a=0.5，b=2.70.3，c=0.32.7，则a，b，c的大

9、小关系是（　　）A.a

10、]=1，则f（e）=（　　）A.eeB.eC.1D.02.已知幂函数f（x）=（m-1）xn的图象过点(2，22)，设a=f（m），b=f（n），c=f（lnn），则（　　）A.c2

11、log2(x+1)

12、,-1

13、合A={x

14、x＜1}，B={x

15、x＜5}，那么（∁RA）∩B=______．5.函数y=1ln(4-x)+3x-9的定义域是______．6.函数f(x)=log12(x2-x-6)在定义域（-∞，-2）∪（3，+∞）上的增区间是______．7.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，若f（1）=0，f（0）＜0，则不等式xf（x-1）＜0的解集是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.计算：（1）(338)-19+(2×33)6-(-0.9)0-(23)23；（2）1

16、3lg125+2lg2+log5(log28)×log35．9.已知函数f(x)=log12(1-12x)的定义域为集合A，函数g(x)=(12)x-1(-1≤x≤1)的值域为集合B．（1）求A∩B；（2）设集合C={x

17、a≤x≤3a-2}，若C∩A=C，求实数a的取值范围．1.已知函数f（x）=x+ln（1+x）-ln（1-x）．（1）求f（x）的定义域，并直接写出f（x）的单调性；（2）用定义证明函数f（x）的单调性．2.已知二次函数f（x）=x2+（2a-1）x+1-a．（1）证明：对于任意的a∈R，g

18、（x）=f（x）-1必有两个不同的零点；（2）是否存在实数a的值，使得y=f（x）在区间（-1，0）及（0，2）内各有一个零点？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．3.某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系为：P=320m+30，Q=40+3m．今将300万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元．（1）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数；（2）如何分配投入资金，才能使总利润最大？并

19、求出最大总利润．1.已知函数f(x)=1-22x+1．（1）判断函数奇偶性；（2）求函数f（x）的值域；（3）当x∈（0，2]时，mf（x）+2+2x≥0恒成立，求实数m的取值范围．注：函数y=x+ax(a＞0)在（0，a]上单调递减，在(a，+∞)上单调递增．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A={x

20、x≠0}，B={y

21、y≠0}，C表示曲线y=上的点形成的集合；∴A=B．故选：A．可求出A={