2018-2019学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x

2、x＜3}，N={x

3、x＞2}，则M∩N等于（　　）A.⌀B.{x

4、0

5、1

6、2

7、x-1)C.y=logax2和y=2logaxD.y=x和y=logaax4.定义运算：a⊗b=b,(a>b)a,(a≤b)，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（　　）A.B.C.D.5.式子a-1a经过计算可得到（　　）A.-aB.aC.-aD.--a6.若函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，且f（3）=1，则f（x）=（　　）A.log3xB.(13)xC.log 13xD.3x7.函数f（x）=4-x2

8、x-2

9、-2的奇偶性为（　　）A.是奇函数B.是偶函数C

10、.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数1.函数f（x）=ln

11、x-1

12、的图象大致是（　　）A.B.C.D.2.定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，f(13)=0，则满足f(log18x)＞0的x的取值范围是（　　）A.(0,+∞)B.(0,18)∪(12,2)C.(0,12)∪(2,+∞)D.(0,12)3.设函数f(x)=x2-4x+3,x>14x-4,x≤1，g（x）=log2x，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数是（　　）A.4B.3C.2D.14.如图，平面图形中阴

13、影部分面积S是h（h∈[0，H]）的函数，则该函数的图象大致是（　　）A.B.C.D.5.若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，则f(log213)=（　　）A.7B.103C.-4D.43二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.计算2log210+log20.04=______．7.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），则f（9）=______．1.已知二次函数f（x）=2x2-4x，则f（x）在[-1，32]上的最大值为______．2.设a为常数且a＜0，y=f（x）是定

14、义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+a2x-2．若f（x）≥a+1对一切x≥0都成立，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）3.已知集合A={x

15、1≤x≤3}，B={x

16、x＞2}．（Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（Ⅱ）已知集合C={x

17、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．4.设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（13）=1，当x＞0时，f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果f（x）+

18、f（2+x）＜2，求x的取值范围．5.若函数f(x)=-x2-2x-2,x≤02x,x>0，（Ⅰ）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）图象；（Ⅱ）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．1.已知函数f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）（Ⅰ）求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若x∈[-2，1]时，函数f（x）的最小值为-7，求a的值和函数f（x）的最大值．2.已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x-5m-3在（0，+∞）上是增函数，又g（x）=loga1-mxx-1（a＞1）．（1）求函数g（x）的解析式；

19、（2）当x∈（t，a）时，g（x）的值域为（1，+∞），试求a与t的值．3.某专营店经销某商品，当售价不高于10元时，每天能销售100件，当价格高于10元时，每提高1元，销量减少3件，若该专营店每日费用支出为500元，用x表示该商品定价，y表示该专营店一天的净收入（除去每日的费用支出后的收入）．（1）把y表示成x的函数；（2）试确定该商品定价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：M∩N={x

20、2＜x＜3}．故选：D．直接利用交集运算得答案．此题考查了交集及其

21、运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：∵函数f（x）的定义域为[0，2），∴0≤2x＜2，解得：0≤x≤1，∴函数y=f（2x）的定义域是[0，1]，故选：B．根据函数的定义域可知-2≤2x+1＜2，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域．本题的考点是抽象函数的定义域的求法，由两种类型：①已知f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合，②已知f（