2018-2019学年浙江师大附中高一（上）期中数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年浙江师大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.设集合M={x

2、x2=x}，N={x

3、xx-1<0}，则M∪N=(　　)A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]【答案】A【解析】解：集合M={x

4、x2=x}={x

5、x=0或x=1}={0，1}，N={x

6、xx-1<0}={x

7、0

8、0

9、=[(-2)3]13=-2．故选：A．直接化根式为分数指数幂求值．本题考查了根式与分数指数幂的互化，考查了分数指数幂的运算性质，是基础题．3.x∈R，则f(x)与g(x)表示同一函数的是(　　)A.f(x)=x2，g(x)=x2B.f(x)=1，g(x)=(x-1)0C.f(x)=(x)2x，g(x)=x(x)2D.f(x)=x2-9x+3，g(x)=x-3【答案】C【解析】解：对于A，f(x)=x2(x∈R)，g(x)=x2=

10、x

11、(x∈R)，两函数对应关系不同，不是同一函数；对于B，f(x)=1(x∈R)，g(x)=(x-1)0=1(x≠1)，两函数的定义域不同，不是同一函数；对于C，

12、f(x)=(x)2x=1(x>0)，g(x)=x(x)2=1(x>0)，两函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，f(x)=x2-9x+3=x-3(x≠-3)，g(x)=x-3(x∈R)，两函数的定义域不同，不是同一函数．故选：C．根据两函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．4.函数f(x)=log12(3-x)的定义域是(　　)A.(-∞,3)B.[2,+∞)C.(2,3)D.[2,3)【答案】D【解析】解：由题意得：0<3-x≤1，解得：2≤x<3，故选：D．根据二次根式的性质，得到关于x的不等

13、式，解出即可．本题考查了二次根式的性质，考查对数函数的性质，是一道基础题．5.函数f(x)=ax-1+4(a>0，且a≠1)的图象过一个定点，则这个定点坐标是(　　)A.(5,1)B.(1,5)C.(1,4)D.(4,1)【答案】B【解析】解：令x-1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点(1,5)．故选：B．由题意令x-1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是(1,5)．本题考查了指数函数图象过定点(0,1)，即令指数为零求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标．6.已知a=2 13，b=log213，c=log 1213，则

14、(　　)A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a【答案】C【解析】解：∵1log28=32，∴c>a>b．故选：C．由于1log28=32，进而得出．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象大致为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由二次方程的解法易得(x-a)(x

15、-b)=0的两根为a、b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)=(x-a)(x-b)的零点就是a、b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f(x)=(x-a)(x-b)的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间(-∞,-1)与(0,1)上，又由a>b，可得b<-1，0

16、)(x-b)的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间(-∞,-1)与(0,1)上，又由a>b，可得b<-1，00时是单调函数，则满足f(2x)=f(x+1x+4)的所有x之和为(　　)