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《 福建省龙岩二中2018-2019学年高一（上）期中数学试卷(含答案解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省龙岩二中2018-2019学年高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x
2、(x−2)(x+1)≥0}，B={x
3、x<0}，则A∩B=( )A.[−1,0)B.(−∞,−1)C.(−∞,−1]D.(−∞,0)∪(2,+∞)【答案】C【解析】解：集合A={x
4、(x−2)(x+1)≥0}={x
5、x≥2或x≤−1}，B={x
6、x<0}，则A∩B={x
7、x≤−1}=(−∞,−1]．故选：C．运用二次不等式的解法和结合交集的定义，计算即可得到所求．本题考查集合的交集的求法，注意运用二次不等式的解法，考
8、查定义法和运算能力，属于基础题．2.sin(−390∘)=( )A.−32B.−12C.12D.32【答案】B【解析】解：根据题意，得sin(−390∘)=sin(−390∘+360∘)=sin(−30∘)∵sin30∘=12∴sin(−30∘)=−sin30∘=−12故选：B．根据终边相同的角，将−390∘化成−30∘，再利用30∘的三角函数值与sin(−α)的公式，即可求出答案．本题求sin(−390∘)的值，着重考查了诱导公式、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．3.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为( )A.3
9、B.6C.9D.12【答案】B【解析】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2．∴扇形的面积S=12×6×2=6．故选：B．利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题．1.函数f(x)=log3x+x3−9的零点所在区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】C【解析】解：函数f(x)的定义域为(0,+∞)，且函数单调递增，因为f(2)=log32−1<0，f(3)=log33+27−9=19>0，f(2)f(3)<0，∴函数f(x)=log3x+x3−9的
10、零点所在区间是(2,3)．故选：C．先判断函数的单调性，利用函数零点的判断条件即可得到结论．本题主要考查函数零点所在区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．2.函数y=3tan(2x+π4)的定义域是( )A.{x
11、x≠kπ+π2,k∈Z}B.{x
12、x≠k2π−3π8,k∈Z}C.{x
13、x≠k2π−π8,k∈Z}D.{x
14、x≠k2π,k∈Z}【答案】B【解析】解：要使函数有意义，则2x+π4≠kπ−π2，k∈Z，即x≠k2π−3π8=，k∈Z，则函数的定义域为{x
15、x≠k2π−3π8,k∈Z}，故选：B．根据函数成立的条件，
16、即可得到结论．本题主要考查函数定义域的求解，根据函数成立的条件是解决本题的关键．3.为了得到函数y=sin2x的图象，只需要把函数y=sin(2x+π6)的图象( )A.向左平移π12个单位B.向右平移π12个单位C.向左平移π6个单位D.向右平移π6个单位【答案】B【解析】解：要把函数y=sin(2x+π6)=sin2(x+π12)的图象向右平移π12个单位，可得函数y=sin2x的图象，故选：B．由条件根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，可得结论．本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，属于基础题．1.已
17、知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
18、φ
19、<π2)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为( )A.f(x)=2sin(12x+π6)B.f(x)=2sin(12x−π6)C.f(x)=2sin(2x−π6)D.f(x)=2sin(2x+π6)【答案】D【解析】解：由图象知A=2，T4=5π12−π6=π4，即T=π=2πω，所以ω=2，此时f(x)=2sin(2x+φ)，将(π6,2)代入解析式有sin(π3+φ)=1，得φ=π6，所以f(x)=2sin(2x+π6).故选：D．先由图象确定A、T，进而确定ω，最
20、后通过特殊点确定φ，则问题解决．本题考查由三角函数部分图象信息求其解析式的方法．2.已知函数f(x)是(−∞,+∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)=log2(x+1)，则f(−2018)+f(2019)的值为( )A.−2B.−1C.1D.2【答案】C【解析】解：∵函数f(x)是(−∞,+∞)上的偶函数，∴f(−x)=f(x)，∵对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，∴f(−2018)+f(2019)=f(2018)+f(2019)=f(0)+f(1)又∵当x∈[0,2)时，f(x
21、)=log2(x+1)，∴f(1)+f(0)=log2(1+1)+log21=1，故选：C．根据f(x+2)=f(x)，把f(−2018)+f(2019)=f(1)+f(0)，代入解析式求解即
