福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中文科数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年福建省龙岩高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于的椭圆的标准方程是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】设椭圆方程为：，由题意可得：，解得：，则椭圆的标准方程为：.本题选择D选项.2.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为　　A.B.C.2D.4【答案】A【解析】试题分析：将其方程变为标准方程为，根据题意可得，，且，解得，故A正确。考点：椭圆的方程及基本性质3.已知曲线C的方程为，则“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭

2、圆”的　　A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用曲线C的方程为，结合充要条件的定义，即可得出结论．【详解】若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则，所以“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要条件；若，曲线不一定是椭圆，故充分性不成立，所以“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件．故选：C．【点睛】本题考查椭圆方程，考查充要条件的判断，熟练掌握椭圆方程的性质是关键，比较基础．4.已知椭圆过椭圆：的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆的离心率为　　A.B.C.D

3、.【答案】A【解析】【分析】求得椭圆的焦点和短轴的两个端点，可得椭圆的，，求得c，由离心率公式可得．【详解】解：椭圆：的焦点为，短轴的两个端点为，由题意可得椭圆的，，可得，即有离心率．故选：A．【点睛】本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用椭圆的性质，求得a，b，c是解题的关键，属于基础题．5.P是双曲线上一点，，分别是双曲线左右焦点，若，则　　A.1B.17C.1或17D.以上答案均不对【答案】B【解析】根据双曲线的定义得到根据双曲线的焦半径的范围得到故结果为17.故答案为：B。6.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相

4、等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，设双曲线方程为，利用焦点到渐近线的距离等于，求出待定系数．【详解】由题意，设双曲线方程为，则，渐近线，，．双曲线方程为．故选：B．【点睛】本题考查用待定系数法求双曲线的标准方程，以及点到直线的距离公式的应用，熟记双曲线的几何性质是关键，是基础题.7.下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是　　A.和B.和C.和D.和【答案】D【解析】【分析】求解各个选项的离心率以及渐近线方程，排除不符合条件的选项，然后推出结果．【详解

5、】对于A，的离心率，渐近线方程为：；的离心率，渐近线方程为：；不满足题意，A不正确．对于B，的离心率，渐近线方程为：；的离心率，渐近线方程为：；不满足题意，B不正确．对于C，的离心率，渐近线方程为：；的离心率，渐近线方程为：；不满足题意，C不正确．对于D，的离心率，渐近线方程为：；的离心率，渐近线方程为：；满足题意，D正确．故选：D．【点睛】本题考查双曲线方程的应用，渐近线以及离心率的求法，考查计算能力，是基础题.8.命题，的否定为　　A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】全称命题的否定为特称命题，故答案为，，故选D.9.下

6、列命题：①“若，则”的否命题；②“全等三角形面积相等”的逆命题；③“若，则的解集为”的逆否命题；④“若（）为有理数，则为无理数”的逆否命题．其中正确的命题是（）A.③④B.①③C.①②D.②④【答案】A【解析】试题分析：①“若，则”的否命题为“若，则”为假命题；②“全等三角形面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形为全等三角形”为假命题；③“若，则的解集为”为真命题，故其逆否命题也是真命题；④“若（）为有理数，则为无理数”为真命题，故其逆否命题也是真命题．故选A考点：四种命题的真假性判断10.在等比数列中，，，则等于　　A.B.C

7、.或D.或【答案】C【解析】试题分析：根据等比数列的性质，可得，又，联立方程组，可得或，所以公比为或，则，所以或，故选C．考点：等比数列的通项公式．11.等比数列各项为正，，，成等差数列为的前n项和，则（）　　A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设的公比为，利用，，成等差数列结合通项公式，可得，由此即可求得数列的公比，进而求出数列的前n项和公式，可得答案．【详解】设的公比为，，成等差数列，，，，，解得或舍去故选：C．【点睛】本题考查等差数列与等比数列的综合，熟练运用等差数列的性质，等比数列的通项是解题的关键．12.已知O

8、是坐标原点，点，若点为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：对应的可行域为直线围成的三角形及其内部，三个顶点为，，当过点时取得最小值0，过点时取得最大值2，所以其范围是考点：线性规划问题二、填空题（本大题共4小题，