福建省龙岩一中2018-2019学年高三（上）期中数学试卷（文科）(解析版)

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1、2018-2019学年福建省龙岩一中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数z=(−3−4i)i在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】解：z=(−3−4i)i=4−3i．z在复平面内对应的点为(4,−3)，位于第四象限．故选：D．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知U=R，A={x

2、y=ln(1−x)}，B={x

3、x2−x−2

4、<0}，则B∩(∁UA)=(　　)A.{x

5、x≥1}B.{x

6、1≤x<2}C.{x

7、0

8、x≤1}【答案】B【解析】解：∵A={x

9、y=ln(1−x)}={x

10、x<1}，故∁UA={x

11、x≥1}，而B={x

12、x2−x−2<0}={x

13、−1

14、1≤x<2}，故选：B．分别求出A、B的范围，求出A的补集，从而求出其和B的交集即可．本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．3.若x，y是正数，且1x+4y=1，则xy有(　　)A.最小值16B.最小值116C.

15、最大值16D.最大值116【答案】A【解析】解：∵x>0，y>0，∴1=1x+4y≥24xy=41xy，当且仅当4x=y=8时取等号．∴14≥1xy，即xy≥16，∴xy有最小值为16．故选：A．利用基本不等式的性质即可得出．本题考查了基本不等式的性质的运用，属于基础题．1.设m，n为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是(　　)A.m⊥n，m//α⇒n⊥αB.m⊥n，m⊥α⇒n//αC.m//n，m//α⇒n//αD.m//n，m⊥α⇒n⊥α【答案】D【解析】解：对于A，若m⊥n，m//α时，可能n⊂α或

16、斜交，故错；对于B，m⊥n，m⊥α⇒n//α或m⊂α，故错；对于C，m//n，m//α⇒n//α或m⊂α，故错；对于D，m//n，m⊥α⇒n⊥α，正确；故选：D．A，若m⊥n，m//α时，可能n⊂α或斜交；B，m⊥n，m⊥α⇒n//α或m⊂α；C，m//n，m//α⇒n//α或m⊂α；D，m//n，m⊥α⇒n⊥α；本题考查了空间点、线、面的位置关系，属于基础题．2.若a=(12) 13，b=log132，c=log123，则a，b，c的大小关系是(　　)A.b

17、案】D【解析】解：a=(12) 13>0，b=log132=−log32∈(−1,0)，c=log123=−log23<−1，则a，b，c的大小关系是c

18、y−1≤0x+2y−2≥0表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A(2,0)，B(2,1)，C(0,1)设z=F(x,y)=x−y，将直线l：z=x−y进行平移，观察x轴上的截距变化，可得当l经过点C时，z达到最小值；l经过点A时，z达到最大值∴z最小值=F(0,1)=−1，z最大值=F(2,0)=2即z=x−y的取值范围是[−1,2]故选：A．作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x−y对应的直线进行平移，观察x轴上的截距变化，得出目标函数的最大、最小值，即可得到z

19、=x−y的取值范围．本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x−y的范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．1.已知f(x)在R上是偶函数，且满足f(x+3)=f(x)，当x∈[0,32]时，f(x)=2x2，则f(5)=(　　)A.8B.2C.−2D.50【答案】B【解析】解：f(x)在R上是偶函数，且满足f(x+3)=f(x)，当x∈[0,32]时，f(x)=2x2，则f(5)=f(2)=f(−1)=f(1)=2．故选：B．利用函数的周期性以及函数的解析式，转化求解即

20、可．本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的应用，函数的解析式求解函数值的求法，考查计算能力．2.下列命题错误的是(　　)A.命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B.若命题p：∃x0∈R,x02−x0+1≤0，则￢p：∀x∈R，x2−x+1>0C.△ABC中，sinA>sinB是A>B的充要条件D.若向量a，b满