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《 福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高一（上）期中数学试卷(含答案解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年福建省龙岩市上杭二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知A={x
2、y=x,x∈R}，B={y
3、y=x2,x∈R}，则A∩B等于( )A.RB.{y
4、y≥0}C.{(0,0)，(1,1)}D.⌀【答案】B【解析】解：∵A={x
5、y=x,x∈R}=R，B={y
6、y=x2,x∈R}={y
7、y≥0}∴A∩B={y
8、y≥0}故选：B．利用集合的表示法知A是函数的定义域，B是函数的值域，求出A，B；利用交集的定义求出交集．本题考查集合的表示法、函数的定义域、值域、集合的运算．2.下列各式：①1∈{0,1，2}；
9、②；③{1}∈{0,1，2004}；④{0,1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】解：①1∈{0,1，2}，元素与集合之间用属于符号，故正确；②，空集是任何集合的子集，正确；③{1}∈{0,1，2004}，集合与集合之间不能用属于符号，故错误；④{0,1，2}={2，0，1}，根据集合中元素的无序性可知正确．∴错误的个数是1个．故选：A．由元素与集合之间的关系判断①，由空集是任何集合的子集判断②，由集合与集合之间不能用符号∈表示判断③，由集合中元素的无序性判断④．本题考查了元素与集合的关系，以及集合
10、与集合之间的关系，属于基础题．3.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A.y=x2−1x−1与y=x+1B.y=lgx与y=12lgx2C.y=x与y=logaax(a>0且a≠1)D.y=x2−1与y=x−1【答案】C【解析】解：A．y=x2−1x−1的定义域为{x
11、x≠1}，y=x+1的定义域为R，不是同一函数；B.y=lgx的定义域为(0,+∞)，y=12lgx2的定义域为{x
12、x≠0}，不是同一函数；C.y=x的定义域为R，y=logaax=x(a>0,且a≠1)的定义域为R，是同一函数；D.y=x2−1=
13、x
14、−1与y=x−1的解析式不同，不是
15、同一函数．故选：C．可以判断A，B选项的两函数定义域不同，不是同一函数，而选项D的两函数解析式不同，也不是同一函数，只能选C．考查函数的定义，判断两函数是否为同一函数：定义域和解析式都相同．1.设α∈{−1,1,12,3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为( )A.−1，1，3B.12，1C.−1，3D.1，3【答案】D【解析】解：当a=−1时，函数的定义域为{x
16、x≠0}，不满足定义域为R；当a=1时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；当a=12函数的定义域为{x
17、x≥0}，不满足定义域为R；当a=3时，函数y=xα的定义域
18、为R且为奇函数，满足要求；故选：D．根据幂函数的性质，我们分别讨论a为−1，1，12，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案．本题考查的知识点是奇函数，函数的定义域及其求法，其中熟练掌握幂函数的性质，特别是定义域和奇偶性与指数a的关系，是解答本题的关键．2.设f(x)=2ex−1,x<2log31(x2−1),x≥2则f(f(2))的值为( )A.2eB.2e2C.2D.2e2【答案】D【解析】解：∵f(x)=2ex−1,x<2log31(x2−1),x≥2∴f(2)=log313=−1∴f(f(2))=f(−1)=2e−2
19、故选：D．由题意可先求f(2)=log313=−1，然后代入f(f(2))=f(−1)可求本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是需要判断不同的x所对应的函数解析式，属于基础试题1.下列函数中，在(0,2)上为增函数的是( )A.y=log12(x+1)B.y=log2x2−1C.y=log21xD.y=log12(x2−4x+5)【答案】D【解析】解：A、y=log12(x+1)在(−1,+∞)单调递减，故A错；B、y=log2x2−1的定义域为(1,+∞)∪(−∞,−1)，故该函数在(0,2)上为增函数错；C、y=log21x是由y=y=log
20、2x(增函数)和y=1x(减函数)复合而成，故该函数在(0,2)上为减函数，故错；D、y=log12(x2−4x+5)是由y=log12(减函数)和y=x2−4x+5(减函数)复合而成，故该函数在(0,2)上为增函数，故正确；故选：D．根据对数函数和其它函数的复合函数进行逐一判断，注意函数的定义域．此题是个基础题.考查和对数函数有关的复合函数的单调性，注意函数的定义域．2.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为( )(1)小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次
21、交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)小明出
