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《 福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高一(上)期中数学试卷(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年福建省龙岩市上杭二中高一(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知A={x
2、y=x,x∈R},B={y
3、y=x2,x∈R},则A∩B等于( )A.RB.{y
4、y≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.⌀【答案】B【解析】解:∵A={x
5、y=x,x∈R}=R,B={y
6、y=x2,x∈R}={y
7、y≥0}∴A∩B={y
8、y≥0}故选:B.利用集合的表示法知A是函数的定义域,B是函数的值域,求出A,B;利用交集的定义求出交集.本题考查集合的表示法、函数的定义域、值域、集合的运算.2.下列各式:①1∈{0,1,2};
9、②;③{1}∈{0,1,2004};④{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】解:①1∈{0,1,2},元素与集合之间用属于符号,故正确;②,空集是任何集合的子集,正确;③{1}∈{0,1,2004},集合与集合之间不能用属于符号,故错误;④{0,1,2}={2,0,1},根据集合中元素的无序性可知正确.∴错误的个数是1个.故选:A.由元素与集合之间的关系判断①,由空集是任何集合的子集判断②,由集合与集合之间不能用符号∈表示判断③,由集合中元素的无序性判断④.本题考查了元素与集合的关系,以及集合
10、与集合之间的关系,属于基础题.3.下列各组函数中,表示同一个函数的是( )A.y=x2−1x−1与y=x+1B.y=lgx与y=12lgx2C.y=x与y=logaax(a>0且a≠1)D.y=x2−1与y=x−1【答案】C【解析】解:A.y=x2−1x−1的定义域为{x
11、x≠1},y=x+1的定义域为R,不是同一函数;B.y=lgx的定义域为(0,+∞),y=12lgx2的定义域为{x
12、x≠0},不是同一函数;C.y=x的定义域为R,y=logaax=x(a>0,且a≠1)的定义域为R,是同一函数;D.y=x2−1=
13、x
14、−1与y=x−1的解析式不同,不是
15、同一函数.故选:C.可以判断A,B选项的两函数定义域不同,不是同一函数,而选项D的两函数解析式不同,也不是同一函数,只能选C.考查函数的定义,判断两函数是否为同一函数:定义域和解析式都相同.1.设α∈{−1,1,12,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为( )A.−1,1,3B.12,1C.−1,3D.1,3【答案】D【解析】解:当a=−1时,函数的定义域为{x
16、x≠0},不满足定义域为R;当a=1时,函数y=xα的定义域为R且为奇函数,满足要求;当a=12函数的定义域为{x
17、x≥0},不满足定义域为R;当a=3时,函数y=xα的定义域
18、为R且为奇函数,满足要求;故选:D.根据幂函数的性质,我们分别讨论a为−1,1,12,3时,函数的定义域和奇偶性,然后分别和已知中的要求进行比照,即可得到答案.本题考查的知识点是奇函数,函数的定义域及其求法,其中熟练掌握幂函数的性质,特别是定义域和奇偶性与指数a的关系,是解答本题的关键.2.设f(x)=2ex−1,x<2log31(x2−1),x≥2则f(f(2))的值为( )A.2eB.2e2C.2D.2e2【答案】D【解析】解:∵f(x)=2ex−1,x<2log31(x2−1),x≥2∴f(2)=log313=−1∴f(f(2))=f(−1)=2e−2
19、故选:D.由题意可先求f(2)=log313=−1,然后代入f(f(2))=f(−1)可求本题主要考查了分段函数的函数值的求解,解题的关键是需要判断不同的x所对应的函数解析式,属于基础试题1.下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( )A.y=log12(x+1)B.y=log2x2−1C.y=log21xD.y=log12(x2−4x+5)【答案】D【解析】解:A、y=log12(x+1)在(−1,+∞)单调递减,故A错;B、y=log2x2−1的定义域为(1,+∞)∪(−∞,−1),故该函数在(0,2)上为增函数错;C、y=log21x是由y=y=log
20、2x(增函数)和y=1x(减函数)复合而成,故该函数在(0,2)上为减函数,故错;D、y=log12(x2−4x+5)是由y=log12(减函数)和y=x2−4x+5(减函数)复合而成,故该函数在(0,2)上为增函数,故正确;故选:D.根据对数函数和其它函数的复合函数进行逐一判断,注意函数的定义域.此题是个基础题.考查和对数函数有关的复合函数的单调性,注意函数的定义域.2.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )(1)小明离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)小明骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次
21、交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)小明出