福建省龙岩二中2018-2019学年高一（上）第一次月考数学试卷(含答案解析)

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1、2018-2019学年福建省龙岩二中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若全集U={1,2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【解析】解：因为U={1,2，3}且∁UA={2}，所以A={1,3}．所以A的真子集有⌀，{1}，{3}，共有三个．故选：B．利用集合补集的定义，确定集合A的元素个数．本题主要考查集合关系的确定，比较基础．2.下列四种函数中，表示同一函数的是(　　)A.y=x与y=x2xB.y=x2与y

2、=3x6C.y=4lgx与y=lgx4D.y=2log2x与y=x【答案】B【解析】解：对于A，y=x(x∈R)，与y=x2x=x(x≠0)的定义域不同，不是同一函数；对于B，y=x2(x∈R)，与y=3x6=x2(x∈R)的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，y=4lgx(x>0)，与y=lgx4=4lg

3、x

4、(x≠0)的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于D，y=2log2x=x(x>0)，与y=x(x∈R)的定义域不同，不是同一个函数．故选：B．判断两个函数的定义域和对应关系是否相

5、同即可．本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．3.函数f(x)=1lg(x+1)+2−x的定义域为(　　)A.(−1,0)∪(0,2]B.[−2,0)∪(0,2]C.[−2,2]D.(−1,2]【答案】A【解析】解：由题意得：x+1>0x+1≠12−x≥0解得：−1

6、x2+6xB.x2+8x+7C.x2+2x−3D.x2+6x−10【答案】B【解析】解：f(x−1)=(x−1)2+6(x−1)，∴f(x)=x2+6x；∴f(x+1)=(x+1)2+6(x+1)=x2+8x+7．通过已知的f(x−1)解析式求出f(x)的解析式，根据f(x)的解析式即可求得f(x+1)的解析式．考查函数的解析式，以及通过f(x−1)解析式先求出f(x)解析式，再求f(x+1)解析式的方法．2.函数f(x)=ax−1+1(a>0且a≠1)恒过定点(　　)A.(0,1)B.(0,2)C.(1,1

7、)D.(1,2)【答案】D【解析】解：已知函数y=ax过定点(0,1)函数f(x)=ax−1+1的图象可由y=ax的图象向右平移1各单位，再向上平移1各单位得到∴函数f(x)=ax−1+1过定点(1,2)故选：D．由指数函数过定点(0,1)，由图象变换可得答案本题考查指数函数的图象变换，只需掌握变化口诀“上加下减，左加右减”即可.属简单题3.三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是(　　)A.a

8、可知：b=log20.3<0，由指数函数的性质可知：01∴b−4B.a<−4C.a≥−4D.a≤−4【答案

9、】D【解析】解：二次函数f(x)=x2+(a−2)x+1在区间(−∞,3]上是减函数，故：−a−22≥3，解得：a≤−4，故选：D．直接利用二次函数的单调性与函数的对称轴的关系建立不等式，进一步求出a的范围．本题考查的知识要点：二次函数的对称轴和区间的关系，二次函数的单调性的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．1.已知函数f(x)=(m2+m−1)xm2−2m−3是幂函数，且在x∈(0,+∞)上是增函数，则实数m=(　　)A.−2或1B.1C.4D.−2【答案】D【解析】解：∵函数f(x)=

10、(m2+m−1)xm2−2m−3是幂函数，∴可得m2+m−1=1，解得m=1或−2．当m=1时，函数为y=x−4在区间(0,+∞)上单调递减，不满足题意；当m=−2时，函数为y=x5在(0,+∞)上单调递增，满足条件．故m=−2，故选：D．根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案．本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性.属于基础题．2.已知函数f(x)=(x