福建师大附中2018-2019学年高二（上）期中数学试卷（文科）

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1、福建师大附中2018-2019学年高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（　　）A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样2.袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球．设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都

2、是白球”；事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”．则下列结论正确的是（　　）A.P与R是互斥事件B.P与Q是对立事件C.Q和R是对立事件D.Q和R是互斥事件，但不是对立事件3.A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是（　　）A.xAxB，B比A成绩稳定C.xAxB，A比B成绩稳定4.某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=

3、-10x+200则下列结论正确的是（　　）A.y与x具有正的线性相关关系B.若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r=-10C.当销售价格为10元时，销售量为100件D.当销售价格为10元时，销售量为100件左右5.某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）A.13B.12C.23D.346.在等差数列{an}中，a3+a9=27-a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11=（　　）A.18B.99C.198D.2971.如果3个正整数可作为一个直角

4、三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）A.310B.15C.110D.1202.设p：log2x＜3，q：x2-7x-8≥0，则p是￢q的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（　　）A.7B.5C.-5D.-74.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（　　）A.14B.34C.24D.235.为计算S=1-12+

5、13-14+…+199-1100，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（　　）A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+46.在三角形ABC中，B=60°，AC=3，则AB+2BC的最大值为（　　）A.3B.3C.7D.27二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）7.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为______．8.若1a＜1b＜0，则下列不等式：①a+b＜ab；②

6、a

7、＞

8、b

9、；③ba+ab＞2；④b＞a，正确的有______1.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图

10、）．由图中数据可知a=______，估计该小学学生身高的中位数为______．2.若变量x，y满足约束条件6≤x-y≤93≤2x+y≤9，则z=x+2y的最小值为______．3.若关于x的不等式x2+mx+2＞0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为______4.在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=2，∠ADB=135°．若AC=2AB，则BD=______．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）5.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B-π6）．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=3，△ABC的面积为23，

11、求△ABC的周长．6.己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．1.已知数列{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=