2019-2020学年海南省天一大联考高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年海南省天一大联考高一（上）期末数学试卷一、单项选择题本题共8小题每小题5分共4分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设全集，2，3，4，，集合，2，3，，则　　A．B．，2，C．，3，D．，2，3，2．（5分）全称量词命题“，”的否定为　　A．，B．，C．，D．，3．（5分）已知函数，则（2）　　A．5B．2C．0D．14．（5分）　　A．1B．0C．D．5．（5分）若偶函数在区间，上单调递增，且（3），则不等式的解集是　　A．，，B．，，C．，，D．6．（5分）已知，，则　　A．B．

2、C．D．7．（5分）已知定义在上的奇函数满足：当，时，．则　　A．2B．1C．D．8．（5分）已知，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.第15页（共15页）9．（5分）已知，，为非零实数，且，则下列结论正确的有　　A．B．C．D．10．（5分）已知函数，则　　A．的最小值为B．点是的图象的一个对称中心C．的最小正周期为D．在上单调递增11．（5分）下列说法中正确的有　　A．不等式恒

3、成立B．存在，使得不等式成立C．若，，则D．若正实数，满足，则12．（5分）已知函数，则　　A．函数有两个不同的零点B．函数在上单调递增C．当时，若在，上的最大值为8，则D．当时，若在，上的最大值为8，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）函数，且，的图象恒过定点，则点的坐标是　　．14．（5分）每一个声音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数，．若的部分图象如图所示，则的解析式为　　．第15页（共15页）15．（5分）若函数的图象关于直线对称，则的最小值是　　．16．（5分）某种商品在第天的销售价格（单位

4、：元）为，第天的销售量（单位：件）为，则第14天该商品的销售收入为　　元，在这30天中，该商品日销售收入的最大值为　　元．（本题第一空2分，第二空3分．四、解答题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17．（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中若问题中的存在，求的值；若不存在，请说明理由．已知集合　　，．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18．（12分）已知函数为奇函数．求实数的值；（Ⅱ）求的值．19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点为单

5、位圆与轴正半轴的交点，点为单位圆上的一点，且，点沿单位圆按逆时针方向旋转角后到达点．（Ⅰ）求阴影部分的面积；（Ⅱ）当时，求的值．第15页（共15页）20．（12分）已知函数，且（4）．求实数的值，并求函数有3个不同的零点时实数的取值范围；（Ⅱ）若函数在区间，上为增函数，求实数的取值范围．21．（12分）已知函数的图象过点，且相邻的两个零点之差的绝对值为6求的解析式；（Ⅱ）将的图象向右平移3个单位后得到函数的图象若关于的方程在，上有解，求实数的取值范围．22．（12分）已知函数．求的定义域；（Ⅱ）若函数，且对任意的，，，，恒成立，求实

6、数的取值范围．第15页（共15页）2019-2020学年海南省天一大联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题本题共8小题每小题5分共4分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设全集，2，3，4，，集合，2，3，，则　　A．B．，2，C．，3，D．，2，3，【解答】解：因为全集，2，3，4，，集合，2，3，，则．故选：．2．（5分）全称量词命题“，”的否定为　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：根据全称量词命题的否定是存在量词命题，可得命题“，”的否定是“，”．故选：．3．（5分）已知函数，

7、则（2）　　A．5B．2C．0D．1【解答】解：由题意可得（2）．故选：．4．（5分）　　A．1B．0C．D．【解答】解：因为，所以，所以原式．故选：．第15页（共15页）5．（5分）若偶函数在区间，上单调递增，且（3），则不等式的解集是　　A．，，B．，，C．，，D．【解答】解：由于函数是偶函数，在区间，上单调递增，且（3），所以（3），且函数在，上单调递减．由此画出满足条件的一个函数的图象，如图所示，由图可知，的解集是，故选：．6．（5分）已知，，则　　A．B．C．D．【解答】解：因为，，所以，，所以，化简得，解得；又，所以，所

8、以．第15页（共15页）故选：．7．（5分）已知定义在上的奇函数满足：当，时，．则　　A．2B．1C．D．【解答】解：由于函数是定义在上的奇函数，所以，而当，时，，所以，，所以当，时，，故（1）．由于为奇函数，故（1），故选：．8．（