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《2015-2016届河南省天一大联考高三(下)第六次段测数学试卷(文科)(b卷)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015-2016学年河南省天一大联考高三(下)第六次段测数学试卷(文科)(B卷) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x
2、x2﹣x﹣12<0},B={x
3、y=log2(x+4)},则A∩B=( )A.(﹣3,3)B.(﹣3,4)C.(0,3)D.(0,4)2.(5分)复数z=,复数是z的共轭复数,则z•=( )A.1B.C.D.43.(5分)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若4S6+3S8=96
4、,则S7=( )A.48B.24C.14D.74.(5分)已知x,y的取值如表:x01234y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)都在曲线y=x2+a附近波动,则a=( )A.1B.C.D.﹣5.(5分)执行如图所示的程序框图后输出的S值为( )A.B.0C.D.6.(5分)某几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图完全相同,则该几何体的体积为( )A.B.C.D.7.(5分)若直线x+y=1与曲线y=(a>0)恰有一个公共点
5、,则a的取值范围是( )A.<a<1B.≤a<1C.a>1或D.8.(5分)如图,AA1,BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1,∠BAC=∠A1B1C1=90°,AC=AB=A1A=B1C1=,则多面体ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为( )A.2πB.4πC.6πD.8π9.(5分)已知过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,若=2,则点A的横坐标为( )A.B.C.D.10.(5分)如图所示,函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,
6、φ
7、<)的图象与二次函数y=﹣
8、x2+x+1的图象交于A(x1,0)和B(x2,1),则f(x)的解析式为( )A.f(x)=sin(x+)B.f(x)=sin(x+)C.f(x)=sin(x+)D.f(x)=sin(x+)11.(5分)已知双曲线=1(a>b>0)与两条平行直线l1:y=x+a与l2:y=x﹣a相交所得的平行四边形的面积为6b2.则双曲线的离心率是( )A.B.C.D.212.(5分)已知函数f(x)=﹣x+log2,若方程m﹣e﹣x=f(x)在[﹣,]内有实数解,则实数m的最小值是( )A.e+B.e+C.
9、e﹣D.e﹣ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)已知函数f(x)(a>0且a≠1),若f(2)+f(﹣2)=,则a= .14.(5分)若P为满足不等式组的平面区域Ω内任意一点,Q为圆M:(x﹣3)2+y2=1内(含边界)任意一点,则
10、PQ
11、的最大值是 .15.(5分)在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,P,Q分别是BC,BD的中点,则向量与的夹角的余弦值为 .16.(5分)设Rn是等比数列{an}的前n项的积,若25(a1+a3)=1,a5=27a2,
12、则当Rn取最小值时,n= . 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2acos2C+2ccosAcosC+b=0.(1)求角C的大小;(2)若B=4sinB,求△ABC面积的最大值.18.(12分)某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化,举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛.组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况,从参赛学生中抽取了n名学生的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据经过分析整
13、理后画出了频率分布直方图和茎叶图,其中茎叶图受到了污损,请据此解答下列问题:(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中a的值;(Ⅱ)规定大赛成绩在[80,90)的学生为厨霸,在[90,100]的学生为厨神.现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人去参加校际之间举办的厨艺大赛,求所抽取的2人中至少有1人是厨神的概率.19.(12分)在多面体ABCDEFG中,四边形ABCD与CDEF均为边长为4的正方形,CF⊥平面ABCD,BG⊥平面ABCD,且AB=2BG=4BH.(1)求证:GH⊥平面EFG;(2)求三棱锥
14、G﹣ADE的体积.20.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点到直线x﹣y+3=0的距离为5,且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)给出定点Q(,0),对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB,+是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.21.(12分)已知函数f(x)=a2lnx﹣x2+ax(a≠0),g(x)=(m﹣1)x2+2mx﹣1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若a=1时,关于x的不
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