2015-2016届河南省天一大联考高三（下）第六次段测数学试卷（文科）（a卷）（解析版）

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1、2015-2016学年河南省天一大联考高三（下）第六次段测数学试卷（文科）（A卷）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x

2、x2﹣x﹣12＜0}，B={x

3、y=log2（x+4）}，则A∩B=（　　）A．（﹣3，3）B．（﹣3，4）C．（0，3）D．（0，4）2．（5分）已知复数Z=，是Z的共轭复数，则Z•=（　　）A．B．C．4D．13．（5分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若4S6+3S8=96，则S7=（　　）A．48B．24C．14D．74．（5分）已知x，y的取值如表：x01

4、234y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=x2+a附近波动，则a=（　　）A．1B．C．D．﹣5．（5分）执行如图所示的程序框图后输出的S值为（　　）A．B．0C．D．6．（5分）某几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图完全相同，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．16+16+4（﹣1）π7．（5分）直线x+y=1与曲线y=（a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（　　）A．a=B．a＞1或a=C．≤a＜1D．＜a＜18．（5分）如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，∠BAC=

5、∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=，则多面体ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为（　　）A．2πB．4πC．6πD．8π9．（5分）已知过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若=2，则点A的横坐标为（　　）A．B．C．D．10．（5分）如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

6、φ

7、＜）的图象与二次函数y=﹣x2+x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=sin（x+）B．f（x）=sin（x+）C．f（x）=sin（x+）D．f（x）=sin（x+）11．（5分）已知双曲线=1（a＞b＞0

8、）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x﹣a相交所得的平行四边形的面积为6b2．则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．212．（5分）已知函数f（x）=﹣x+log2，若方程m﹣e﹣x=f（x）在[﹣，]内有实数解，则实数m的最小值是（　　）A．e+B．e+C．e﹣D．e﹣　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．（5分）已知函数f（x）（a＞0且a≠1），若f（2）+f（﹣2）=，则a=　　．14．（5分）若P为满足不等式组的平面区域Ω内任意一点，Q为圆M：（x﹣3）2+y2=1内（含边界）任意一点，则

9、PQ

10、的最大值是　　．15．

11、（5分）在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量与的夹角的余弦值为　　．16．（5分）设Rn是等比数列{an}的前n项的积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，则当Rn取最小值时，n=　　．　三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2acos2C+2ccosAcosC+b=0．（1）求角C的大小；（2）若B=4sinB，求△ABC面积的最大值．18．（12分）某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的处以大赛，组

12、委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：（1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；（2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．19．（12分）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为边长为4的正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4

13、BH．（1）求证：GH⊥平面EFG；（2）求三棱锥G﹣ADE的体积．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3=0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）给出定点Q（，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，+是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=a2lnx﹣x2+ax（a≠0），g（x）=（m﹣1）x2+