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《2016年河南省高三上学期天一大联考阶段测试数学（理）试题 一 word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、天一大联考2016学年高中毕业班阶段性测试（一）数学理科一、选择题1.复数的共轭复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：考查共轭复数定义去分母得z=-1+3i，共轭复数对应点(－1,－3)2.（）A．B．C．D．答案：D解析：考查三角函数诱导公式3.已知命题，命题则下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．答案：A解析：考查真假命题的或与非易知命题p为假，命题q为真，故选A4.某商厦停车场的收费标准和甲乙两车在此停车的概率分布如下表：停车时间t02收费5元10元15元甲车对应的概率1/41/21/4乙车对应的
2、概率1/21/31/6则甲乙两车的停车费用相同的概率为（）A．B．C．D．答案：A5.菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°,其内部一点M满足，则（）A．3B．4C．5D．6答案：D解析：考查平面向量数量积的几何意义1.函数的部分图像如图所示，将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位得到函数g(x)的图像，则g(x)（）A．是偶函数且图像关于点对称B．是奇函数且图像关于点对称C．是偶函数且图像关于点对称D．是奇函数且图像关于直线对称答案：B解析：考查三角函数图像平移由图可知，故选B2.在如图所示的程序框图中，若输入，则输出结果为（）A．2048B．2116C．2016D
3、．2015答案：A解析：考查流程图3.若，则二项式的展开式中含项的系数为（）A．2B．-2C．1D．-1答案：C解析：定积分转化为一元二次方程列出关于x指数的方程，因此系数为4.某空间几何体的三视图如图所示，x,y两个未知变量，已知俯视图的周长为4，则该几何体外接球的体积的最小值是（）A．B．C．D．答案：B解析：考查三视图，这是一个三棱柱由周长得x+y=2，外接球中截面可参考图例右下方示意图因此，即1.在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日.”由此推断，该女子到第十日时，大约已经完成三十日织布总量的（）
4、A．33%B．49%C．62%D．88%答案：B解析：考查等差数列依题意比例2.如图，某计时沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8，用一个平行于圆锥沙漏的轴的平面α截圆锥，得到的截口曲线为双曲线的一部分，且圆锥顶点P到平面α的距离为2，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2答案：A解析：考查圆锥曲线如图所示，在平面α内建系，以P在平面上投影为原点过点P的平面α的垂直截面中，A为双曲线右顶点(4,0)圆锥底面圆上截得的半弦长为双曲线标准方程经过点推出，3.设满足方程的点(a,b),(c,d)的运动轨迹分别为曲线M,N，若在区间内，曲线M,N有两个交点，则实数m
5、的最大值为（）A．4B．4+2ln3C．e+2+3/eD．1/e+3e-2答案：C解析：曲线M为曲线N为两曲线有交点即方程有两根，分离变量得，因此h(x)在，，极小值h(1)=4，要有两个交点，一、填空题1.定义函数，则___答案：1解析：π是典型的无理数，因此内函数取值－1，外函数取值正12.已知过抛物线焦点的直线l与抛物线C交于M,N两点（M点在x轴上方），且，则点M的坐标为___答案：解析：考查抛物线焦点弦分成比例问题焦点F(1,0)，设焦点弦直线方程y=k(x-1)取，联立方程得x=3（x轴上方），3.在平面直角坐标系中，不等式组，（a为常数）表示的平面区域的面积
6、为3，则的最大值为___答案：3解析：联立方程得交点三角形面积，四个交点(0,0),(2,0),(-1,0),(1,2)目标函数最大值为1+2=34.在中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，且，若的面积为，则ab的最小值为___答案：1/3解析：，根据余弦定理，因此，二、解答题1.已知等比数列的公比为q，，其前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前n项和.2.如图为某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）的频率分布直方图，已知100~110分数段的学生有21人.（1）求总人数N和110~115分数段内的人数n；（2）现欲从110~115分数
7、段内的n名学生（女生占1/3）中选3名学生分配给某老师进行指导，设随机变量X表示3名学生中女生的人数，求X的分布列和数学期望EX.3.如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，M为PA的中点.（1）求证：PA⊥CD；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值.4.设椭圆的离心率为，圆与直线相切，O为坐标原点.（1）求椭圆E的方程；（2）已知定点，斜率为1的直线l过点Q且与椭圆E交于不同的两点C,D，若，且对于任意总有点N在椭圆E上，求满足条件的实数t
