2018-2019学年高二上学期第四次双周考数学试题

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1、一•选择题i•点P（3,-2,4）关于平面yOz的对称点Q的坐标为（）A-(-3,-2,4)B.(32-4)C.(3,2,4)D.(—3,—2,—4)ii.若两直线厶仏的倾斜角分别为S则下列四个命题中正确的是（）A.若

2、若直线/过点A（0,o）,斜率为1,圆x2+y2=4上恰有3个点到/的距离为1,则6/的值为（）开始i=2,S=0S=S+ii=i+2结束A.3^2B.±3a/2C.±2D.±V2vi.如图，己知A（4,0）,B（0,4）,从点P（2,0）射出的光线经过直线AB反射后再射到直线OB反射后又冋到P点，则光线所经过的路程是（）A.2^6B.2^10C.3a/3D.2亦0

3、示，则该几何体的表面积为H——8圧衣图Mam14一I（）A64+8^2B32+32血C64+32血032+16^2vi.运行如下程序框图，如果输入的re[-l,3J,则输出Sw()A[—3,3]B[—3,3)Cr-3,4]DH3,4)x+y-20实数Q的值为A.—或—1B.2或一C.2或1D.2或—122viii.已知圆M:(兀+COS&F+(y—sin&)2=1,直线[•y=g给出下面四个命题：①对任意实数R和0,直线/和圆M有公共点；②对任意实数必存在实数〃，使得直线/和圆M

4、相切；③对任意实数0,必存在实数力，使得直线/和圆M相切；④存在实数k和0,使得圆M上有一点到直线/的距离为3.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4xii.设meRt过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),贝i\PA+PB的取值范围是()A.rV5,2V51B.r>Ao,2V5]C.rV10,4V5]D・[2亦,4厉]二•填空题xiii.己知点>1(-1,-2,1),B(2,2,2),点P在Z轴.上，且点P到A,B的距离相等，则点P的坐标为.xiv.过点P(l,2)总可以作两条直线与圆〒+于+尬+2〉，+/_15二()相

5、切，则R的取值范围是XV.设点P(x,y)是圆C：F+(y_l)2=4上动点，若不等式2x+y+c>0恒成立，则实数c的取值范围是•xvi.已知圆C］：(x+cosa)24-(y+sin<2)2=4,HC2:(x-5sin/7)2+(y-5cos/7)2=1,%0丘［0,2兀)，过圆G上任意一点M作圆C2的一条切线MN,切点、为N,贝IJIMNI的取值范围是.三•解答题11丄厂U1xvii.已知向量加=(2sinx,cosx一sinx).n=(j3cosx,cosx+sinx),函数/(x)=mn(1)求函数的最小正周期和值域；A⑵在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若

6、/(-)=2且/=加，试判断△2AABC的形状.x>0xviii.已知平面区域被圆C及其内部所覆盖.x+2y-4<0(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线/与(I)中的圆C交于不同的两点A,B,且满足CA丄CB,求直线/的方程.xix.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCL,四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=6品,E是PB上一点,且EF丄PB,EF=3(1)求证：AC丄DE；(2)求证：EC丄平面PAB-(1)在线段BC上是否存在G,使EG与平面PAB所成角的正切值为2?若存在,求BG的值，若不存在，请说明理由・P.xx.己知圆心在兀轴正半轴上的圆

7、C与直线5兀+12丁+21=0相切，与y轴交于两点，且ZMCN=120•0、严(1)求圆C的标准方程；(2)过点P(0,2)的直线/与圆C交于不同的两点A,B,若设点G为OAB的重心，当4WVG的面积为馆时，求直线/的方程.备注：歸c的兎心G的坐标为(詈企今玉).xxi.已知圆O:x2y2=2,直线I:y=kx—2.(2)若直线/与圆0相切，求R的值；(2)若k斗P是直线/上的动点，过P作圆。的两条切线PC,PD,切点、为C,D,探究:直线C