2018-2019学年高二上学期第二次双周考数学（理）试题

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1、一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线兀cosl4（f+ysinl4（P+1=0的倾斜角是（）D.14(1)A.40°B.50°C.13Cf）2.下列说法中正确的是（）A.若a=bf则：Z的长度相同，方向相同或相反B.若向量d是》的相反向量,则a-bC.空间中任何两个单位向量相等D.在四边形ABCD中，一定有AB+AD=AC3.若直线lx和/2是异面直线，厶在平面Q内，/2在平面0内，/是平面Q与平面0的交线,则下列命题正确的是（）A./与/2都不相交B.I与h，厶都相交C./至多与/P/2屮的一条相交D./至少与人，厶屮

2、的一条相交4.已知直线:x+2y-l=0,厶：2兀+〃y+5=0,/3:mx+3y+l=0,若厶〃厶，A丄厶，则m+n的值为()A.-10B.10C.-2D.25.为了得到函数f(x)=2sin(2x-—)的图象，可将函数g(x)=V3sin2x+cos2x的图象6()rjiA・向左平移一B.向右平移一C.向左平移一D.向右平移一33666.已知在圆M:x2+/-4x+2j=0内，过点£（1,0）的最长弦和最短弦分别是AC和3D,则四边形ABCD的而积为（）A.3厉B.6^5C.4V15D.2丘7.若动点P,Q分别在直线厶:x-y-5=0,/2

3、:x-y-15=0上移动，则PQ的中点到原点的距离的最小值是（）A.5^2B.—V2C.15x/2D.-VI229013&圆兀2+歹2+2兀—6y+l=0关于直线or—by+3=0（d>0">0）对称，则一+—的最小值ah是()A.2V3B.—C.4D.—339.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2±有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径厂的取值范围是()A.(4,6)B.[4,6]C.[4,6)D.(4,6]C

4、10.如右图所示，在正三棱柱ABC-A.B.C.中，D是AC的中点，:AB=V2:1,则异面直线A3与BD所成的角为

5、（）D.90°A.30°B.45°C.60°x+yXI11.若实数3满足约束条件兀-）7-1,目标函数z++2y仅在点（1,0）处取得最小3x-y<3值，则实数d的取值范围是（）A.[—6,2]B.(—6⑵C.[―3,1]D.(—3,1)12•己知A(3,-1),3(5,-2),点P在直线兀+丁=0上,若使

6、刖+罔取最小值,则点P的坐标是()1313A・(1,—1)B.(—1,1)C.D.(—2,2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.圆x2+/=4与圆兀$+一3兀+2歹一6=0的公共弦所在直线方程是.x-y-2<014.设

7、实数x,y满足0,则z=—的取值范围是y-2<015.过点A（11,2）作圆x2+y2+2x-4y-l64=0的弦，弦长为整数的共有条16.若直线lx:y=kx^2-k与直线/2关于直线y=兀―1对称，则直线厶恒过定点三、解答题(本大题共6小题，共70分)13.己知函数/(%)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2(1)求的单调递增区间；7T3/T(2)当xe[-,—]0j-,求函数/(兀)的最大值和最小值3414.已知点P(0,4),直线厶：兀一2y+3=O与直线厶：2无+3丁一8=0交于点Q,求(1)过点P且与人平行的

8、直线方程；(2)过Q点的直线，且P到它的距离为2的直线方程.15.己知等差数列仏｝公差d>0,设其前〃项和为S”，4=1,52-53=36(1)求数列｛色｝的通项公式(2)设仇=令，数列｛仇｝的前斤项和为7；,若对一切neN+,都有7；?

9、平面ABQ；(2)证明：BE丄人4；14.己知直线2:4兀+3y+10=0,半径为2的圆C与/相切，圆心C在x轴上且在直线/的右上方.(1)求圆C的方程；(2)过点M(1,O)的直线与圆C交于A,B两点(4在兀轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分ZMB?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.荆州中学高二上学期第二次双周练数学（理）答案选择JS123456789101112BB0C00A0AcBC14.[$2]13.3x-2y+2=0三.解答fl!17-解x/(x)=1+sin2x+cos2x—1=V?sin(2x+—

10、)4(1)由2k/r-—<2x+—+—=>/r-7T-—